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c++生成随机数

2015-09-18 16:57 489 查看

一.获取均匀分布的随机数

经典方法:

[code]#include<stdlib.h>
// 产生随机数,范围在0~RAND_MAX之间,RAND_MAX在stdlib中,其值为2147483647
rand();


rand的机制是根据一个随机数种子(通常是一个整数值,如果没有设置,则为默认值)来生成一系列指定顺序的随机数,如果种子相同,那么一系列的随机数也是相同的。所以如果你
rand();
后再
rand();
就会得到一样的。

原理:
Srand ( );
Rand( );
函数。它本质上是利用线性同余法,
y=ax+b(mod m);
其中a,b,m都是常数。因此rand的产生决定于x,x被称为Seed。

可以通过srand()来设置随机数种子。较为普遍的做法是将随机数种子设为time()的时间函数,这样就能根据当前的时间来设置随机数种子,不会存在重复的问题。

time()包含在time.h中,返回从一个特定时刻到现在经过了多少秒,它接受单个指针参数,用于指向写入时间的数据结构,若为空,则简单的返回时间。用于产生随机数种子通常用
time(0);


如果你要获取一定范围内的随机数,
rand()%MAX
,MAX为你设置的范围。可以
#define random(x) (rand()%x)
来简化使用过程,使用时就直接
rand(max);
就好了

c++11中的新标准:

[code]#include<random>// 随机数库:由引擎类和分布类组成
std::default_random_engine e;// 随机数引擎,生成随机无符号数
e();// 取出队列头的随机数


和rand()函数类似,也是依靠随机数种子,种子可以在初始化时指定
std::default_random_engine e(seed);
(seed为整型值);也可以调用seed()成员函数指定
e.seed(seed);


标准库定义了多个随机数引擎类,区别在于性能和随机性质量不同,每个编译器都会指定其中一个作为default_random_engine类型。此类型一般具有最常用的特性。有兴趣的请自行了解“标准库随机数引擎”。

随机数引擎操作介绍
Engine e;默认构造函数
Engine e(s)使用整型值s为种子
e.seed(s)使用种子s重置引擎的状态
e.min()此引擎可生成的最小值
e.max()此引擎可生成的最大值
Engine::result_type此引擎生成的unsigned整型类型
e.discard(u)将引擎推进u步;u的类型为unsigned long long
参考:c++primer第5版中文版P660,英文P746

二.获取任意分布的随机数

经典:

分布得靠自己去处理

example

指数分布:

[code]double cls_random::randomExponential(
    double lambda)
{
    double pV = 0.0;
    while(true)
    {
        pV = (double)rand()/(double)RAND_MAX;
        if (pV != 1)
        {
            break;
        }
    }
    pV = (-1.0/lambda)*log(1-pV);
    return pV;
}


期望:E=\lambda^{-1}\

方差:V=\lambda^{-2}\

此方法的参考网址

c++11新标准:

标准库定义了一系列的分布类型,分布就是在随机数引擎产生的随机数的基础上进行过滤调整,以符合一定的规律,下面以正态分布的使用为例

example

[code]#include <iostream>
#include <random>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    default_random_engine e;// 生成随机整数
    normal_distribution<double> n(4,1.5);// 均值4,标准差1.5
    int vals[9];
    for(size_t i = 0;i != 200;i++)
    {
         // n(e)得到正态分布的double值
         // lround将double舍入到最近的整型值
         int v = lround(n(e));
         if(v<9)//如果结果在范围内
         {
            ++vals[v];// 统计每个数出现了多少次
         }
    } 
    for(int j = 0;j != 9;j++ )
    {
        // 打印每个数出现的频率
        cout<< j << ":" << string(vals[j], '*') <<endl;
    }
}


输出结果:

0:*

1:[b]*[/b]

2:[b]********[/b]

3:[b]**********************************[/b]

4:[b]*********************************************[/b]

5:[b]**********************[/b]

6:[b]********************[/b]

7:*

8:*

附录

随机数分布

分布类介绍
均匀分布:
uniform_int_distribution<IntT> u(m,n)
均匀分布的模板类,m为生成的最小值,n最大,生成int
uniform_real_distrubution<RealT> u(x,y)
同上,生成double
伯努利分布:
bernoulli_distribution b(p)
伯努利分布,以给定概率p生成true,默认0.5
binomial_distribution<IntT> b(t,p)
按采样大小为整型值t,概率为p生成的;t默认1,p默认0.5
geometric_distribution<IntT> g(p)
每次实验成功的概率为p
negative_binomial_distribution<IntT>nb(k,p)
k(整型值)次实验成功的概率为p;k默认为1,p默认0.5
泊松分布:
poisson_distribution<IntT>p(x)
均值为double值x的泊松分布
exponential_distribution<RealT> e(lam)
指数分布,参数lambda通过腹地安置lam给出,lan默认为1.0
gamma_distribution<RealT> e(a,b)
alpha(形状参数)为a,beta(尺度参数)为b;默认值均为1.0
weibull_distribution<RealT> w(a,b)
形状参数为a,尺度参数为b;默认1.0
extreme_value__distribution<RealT>e(a,b)
a的默认值为0.0,b的为1.0
正态分布:
normal_distribution<RealT>n(m,s)
均值为m,标准差为s;m默认为0,s默认1.0
lognarmal_distribution<RealT> ln(m,s)
均值为m,标准差为s;m的默认值为0.0,s的默认值为1.0
chi_squared_distribution(RealT)c(x)
自由度为x,默认值为1.0
cauchy_distribution<RealT>c(a,b)
位置参数a和尺度参数b的默认值为0.0和1.0
fisher_f_distribution<RealT>f(m,n)
自由度为m和n,默认值均为1
student_t_distribution<RealT>s(n)
自由度为n;n默认为1
抽样分布:
discrete_distribution<IntT>d(i,j)
见下
discrete_distribution<IntT>d{ il }
i和j是一个权重序列的输入迭代器,il是一个权重的花括号列表。权重必须能转换为double
piecewise_constant_distribution<RealT> pc(b,e,w)
b,e,w是输入迭代器
piecewise_linear_distribution<RealT> pl(b,e,w)
b,e,w是输入迭代器

随机数引擎

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