C++Primer第五版 9.6节练习

练习9.52：使用stack处理括号化的表达式。当你看到一个左括号，将其记录下来。当你在一个左括号之后看到一个右括号，从stack中pop对象，直至遇到右括号，将左括号也一起弹出栈。让后将一个值（括号内的运算结果）push到栈中，表示一个括号化的（子）表达式已经处理完毕，被其运算结果所替代。

答：见练习9.52.cpp

/*

*说明：函数说明

1.扫描表达式

a.如果 token 是 “+” ,”-“,”*”,”/”

a1.符号栈为空，token直接入栈

a2.符号栈不空，比较token和栈顶符号的优先级

如果token的优先级高，直接入栈

否则将栈里面的符号出栈，并和数字栈进行计算，设置新的栈顶符号和优先级，一直到优先级低的全部弹出栈，循环停止 ，新的符号入栈

b.如果 token是 “(“,直接入栈

c. 如果token是”)”

当stack_opt.top != “(“，既没有找到最近的和右括号匹配的左括号

操作符弹出栈，并和操作数计算

最后将”(“也弹出去

”）“不进栈，它的作用是为了消除掉最近的左括号） //循环外的pop是将左括号丢弃

d.剩下的情况就都是数字，直接进入操作数栈

*/

练习9.52（other’s）

/*
*练习9.52
*2015/8/8
*题目描述：练习9.52：使用stack处理括号化的表达式。当你看到一个左括号，将其记录下来。当你在一个左括号之后看到一个右括号，从stack中pop对象，直至遇到右括号，将左括号也一起弹出栈。让后将一个值（括号内的运算结果）push到栈中，表示一个括号化的（子）表达式已经处理完毕，被其运算结果所替代。 
*作者：海子
*参考网址：http://www.cnblogs.com/dolphin0520/p/3708602.html
*说明：时间做得太久，放弃，以后在弄 
*/

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cstring>
using namespace std;

vector<string> preParse(char *str)   //对中缀表达式进行预处理，分离出每个token
{
    vector<string> tokens;
    int len = strlen(str);
    char *p = (char *)malloc((len+1)*sizeof(char));  //注意不要用 char *p = (char *)malloc(sizeof(str))来申请空间
    int i=0,j=0;
    while(i<len)          //去除表达式中的空格
    {
        if(str[i]==' ')
        {
            i++;
            continue;
        }
        p[j++] = str[i++];
    }
    p[j]='\0';
    j=0;
    len = strlen(p);
    while(j<len)
    {
        char temp[2];
        string token;
        switch(p[j])
        {
            case '+':
            case '*':
            case '/':
            case '(':
            case ')':
                {
                    temp[0] =p[j];
                    temp[1] = '\0';
                    token=temp;
                    tokens.push_back(token);
                    break;
                }
            case '-':
                {
                    if(p[j-1]==')'||isdigit(p[j-1]))  //作为减号使用
                    {
                        temp[0] =p[j];
                        temp[1] = '\0';
                        token=temp;
                        tokens.push_back(token);
                    }
                    else    //作为负号使用
                    {
                        temp[0] ='#';
                        temp[1] = '\0';
                        token=temp;
                        tokens.push_back(token);
                    }  
                    break;
                }
            default:     //是数字
                {
                    i = j;
                    while(isdigit(p[i])&&i<len)
                    {
                        i++;
                    }
                    char *opd = (char *)malloc(i-j+1);
                    strncpy(opd,p+j,i-j);
                    opd[i-j]='\0';
                    token=opd;
                    tokens.push_back(token);
                    j=i-1;
                    free(opd);
                    break;
                }  
        }
        j++;
    }
    free(p);
    return tokens;
}

int getPriority(string opt)
{
    int priority;
    if(opt=="#")
        priority = 3;  
    else if(opt=="*"||opt=="/")
        priority = 2;
    else if(opt=="+"||opt=="-")
        priority = 1;
    else if(opt=="(")
        priority = 0;
    return priority;
}

void calculate(stack<int> &opdStack,string opt)
{
    if(opt=="#")  //进行负号运算
    {
        int opd = opdStack.top();
        int result = 0-opd;
        opdStack.pop();
        opdStack.push(result);
        cout<<"操作符:"<<opt<<" "<<"操作数:"<<opd<<endl; 
    }
    else if(opt=="+")
    {
        int rOpd = opdStack.top();
        opdStack.pop();
        int lOpd = opdStack.top();
        opdStack.pop();
        int result = lOpd + rOpd;
        opdStack.push(result); 

        cout<<"操作符:"<<opt<<" "<<"操作数:"<<lOpd<<" "<<rOpd<<endl; 
    }
    else if(opt=="-")
    {
        int rOpd = opdStack.top();
        opdStack.pop();
        int lOpd = opdStack.top();
        opdStack.pop();
        int result = lOpd - rOpd;
        opdStack.push(result); 
        cout<<"操作符:"<<opt<<" "<<"操作数:"<<lOpd<<" "<<rOpd<<endl; 
    }
    else if(opt=="*")
    {
        int rOpd = opdStack.top();
        opdStack.pop();
        int lOpd = opdStack.top();
        opdStack.pop();
        int result = lOpd * rOpd;
        opdStack.push(result); 
        cout<<"操作符:"<<opt<<" "<<"操作数:"<<lOpd<<" "<<rOpd<<endl; 
    }
    else if(opt=="/")
    {
        int rOpd = opdStack.top();
        opdStack.pop();
        int lOpd = opdStack.top();
        opdStack.pop();
        int result = lOpd / rOpd;
        opdStack.push(result); 
        cout<<"操作符:"<<opt<<" "<<"操作数:"<<lOpd<<" "<<rOpd<<endl; 
    }
}

int evaMidExpression(char *str)   //中缀表达式直接求值
{
    vector<string> tokens = preParse(str);
    int i=0;
    int size = tokens.size();

    stack<int> opdStack;     //存储操作数
    stack<string> optStack;   //存储操作符
    for(i=0;i<size;i++)
    {
        string token = tokens[i];
        if(token=="#"||token=="+"||token=="-"||token=="*"||token=="/")
        {
            if(optStack.size()==0)   //如果操作符栈为空
            {
                optStack.push(token);
            }
            else
            {
                int tokenPriority = getPriority(token);
                string topOpt = optStack.top();
                int topOptPriority = getPriority(topOpt);
                if(tokenPriority>topOptPriority)
                {
                    optStack.push(token);
                }
                else
                {
                    while(tokenPriority<=topOptPriority)
                    {
                        optStack.pop();
                        calculate(opdStack,topOpt);
                        if(optStack.size()>0)
                        {
                            topOpt = optStack.top();
                            topOptPriority = getPriority(topOpt);
                        }
                        else
                            break;

                    }
                    optStack.push(token);
                }
            }  
        }
        else if(token=="(")
        {
            optStack.push(token);
        }
        else if(token==")")
        {
            while(optStack.top()!="(")
            {
                string topOpt = optStack.top();
                calculate(opdStack,topOpt);
                optStack.pop();
            }
            optStack.pop();
        }
        else   //如果是操作数，直接入操作数栈
        {
            opdStack.push(atoi(token.c_str()));
        }
    }
    while(optStack.size()!=0)
    {
        string topOpt = optStack.top();
        calculate(opdStack,topOpt);
        optStack.pop();
    }
    return opdStack.top();
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    char str[] = "((3+5*2)+3)/5+(-6)/4*2+3";
     vector<string> tokens = preParse(str);
     for(auto i = 0; i != tokens.size(); ++i)
     cout << tokens[i] << " ";
     cout << endl;
    cout<<evaMidExpression(str)<<endl;
    return 0;
}

练习9.52（me）

/*
*练习9.52 
*2015/8/9
*问题描述： 练习9.52：使用stack处理括号化的表达式。当你看到一个左括号，将其记录下来。当你在一个左括号之后看到一个右括号，从stack中pop对象，直至遇到右括号，将左括号也一起弹出栈。让后将一个值（括号内的运算结果）push到栈中，表示一个括号化的（子）表达式已经处理完毕，被其运算结果所替代。 
*说明：自己模仿网上的写了一遍，熟悉了中缀 表达式计算的流程
*作者：NickFeng 
*邮箱：NickGreen23@163.com
*/ 

/*
*说明：
1.扫描表达式
  a.如果 token 是 "+" ,"-","*","/"
     a1.符号栈为空，直接入栈
     a2.符号栈不空，比较token和栈顶符号的优先级
        如果token的优先级高，直接入栈
        否则将栈里面的符号出栈，并和数字栈进行计算，设置新的栈顶符号和优先级，一直到优先级低的全部弹出栈，循环停止 ，新的符号入栈
  b.如果 token是 "(",直接入栈
  c. 如果token是")"
          当stack_opt.top != "("，既没有找到最近的和右括号匹配的左括号
          操作符弹出栈，并和操作数计算
          最后将"C"也弹出去
          ”）“不进栈，它的出现是为了消除掉最近的左括号） //循环外的pop是将左括号丢弃 
  d.剩下的情况就都是数字，直接进入操作数栈 
*/

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>

using namespace std;

int priority(string opt)
{
    int p = 0;
    if(opt == "(")
        p = 1;
    if(opt == "+" || opt == "-")
        p = 2;
    if(opt == "*" || opt == "/")
        p = 3;
    return p;
}

void calculate(stack<int> &opdstack, string opt)
{
    if(opt == "+")
    {
        int ropd = opdstack.top();
        opdstack.pop();
        int lopd = opdstack.top();
        opdstack.pop();
        int result = lopd + ropd;
        opdstack.push(result);
    }
    if(opt == "-")
    {
        int ropd = opdstack.top();
        opdstack.pop();
        int lopd = opdstack.top();
        opdstack.pop();
        int result = lopd - ropd;
        opdstack.push(result);
    }
    if(opt == "*")
    {
        int ropd = opdstack.top();
        opdstack.pop();
        int lopd = opdstack.top();
        opdstack.pop();
        int result = lopd * ropd;
        opdstack.push(result);
    }
    if(opt == "/")
    {
        int ropd = opdstack.top();
        opdstack.pop();
        int lopd = opdstack.top();
        opdstack.pop();
        int result = lopd / ropd;
        opdstack.push(result);
    }
}

/*
*说明：
1.扫描表达式
  a.如果 token 是 "+" ,"-","*","/"
     a1.符号栈为空，直接入栈
     a2.符号栈不空，比较token和栈顶符号的优先级
        如果token的优先级高，直接入栈
        否则将栈里面的符号出栈，并和数字栈进行计算，设置新的栈顶符号和优先级，一直到优先级低的全部弹出栈，循环停止 ，新的符号入栈
  b.如果 token是 "(",直接入栈
  c. 如果token是")"
          当stack_opt.top != "("，既没有找到最近的和右括号匹配的左括号
          操作符弹出栈，并和操作数计算
          最后将"C"也弹出去
          ”）“不进栈，它的出现是为了消除掉最近的左括号） //循环外的pop是将左括号丢弃 
  d.剩下的情况就都是数字，直接进入操作数栈 
*/

int calcuExpression(vector<string> vec)
{
    stack<int> stack_opd;
    stack<string> stack_opt;

    for(auto i = 0; i != vec.size(); ++i)
    {
        string token = vec[i];
        if(token == "+" || token == "-" || token == "*" || token == "/")
        {
            if(stack_opt.size() == 0)
                stack_opt.push(token);
            else
             {
                int token_p = priority(token);
                string top_opt = stack_opt.top();
                int opt_p = priority(top_opt);
                if(token_p > opt_p)
                    stack_opt.push(token);
                else
                  {
                    while(token_p <= opt_p)
                    {
                        stack_opt.pop();
                        calculate(stack_opd, top_opt);
                        if(stack_opt.size() > 0)
                        {
                            top_opt = stack_opt.top();
                            opt_p = priority(top_opt);
                           }
                        else
                            break;
                      }
                      stack_opt.push(token);
                   }
             }
        }

        else if(token == "(")
            stack_opt.push(token);
        else if(token == ")")
        {
            while(stack_opt.top() != "(")
            {
                string top_opt = stack_opt.top();
                calculate(stack_opd,top_opt);
                stack_opt.pop();
            }
            stack_opt.pop();
        }
        else
          stack_opd.push(atoi(token.c_str()));  
    }

    while(stack_opt.size() != 0)
    {
        string top_opt = stack_opt.top();
        calculate(stack_opd,top_opt);
        stack_opt.pop();
    }
    return stack_opd.top();
}

int main()
{
    vector<string> tokens =  {"(","1","+","2",")","*","3","/","(","2","-","1",")"};

     for(auto i = 0; i != tokens.size(); ++i)
     cout << tokens[i] << " ";
     cout << endl;
     cout << calcuExpression(tokens) << endl;
    return 0;
}

练习9.52（续）

/*
*练习9.52（续） 
*2015/8/9 
*说明：在练习9.52的基础上，将中缀表达式转化为后缀表达式进行计算，主要过程和9.52的几乎一样，但各个函数的功能更加明确（符数的情况没有考虑） 
*int priority() 符号的优先级 
*void shapeExpression(vector<string> vec);中缀表达式转后缀表达式
*int caculate();栈的计算过程
*int caclcuExpression()；后缀表达式的计算过程

*参考：海子 
*参考网址：http://www.cnblogs.com/dolphin0520/p/3708602.html
*作者：Nick Feng
*邮箱：nickgreen23@163.com  
*/

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>

using namespace std;

int priority(string opt)
{
    int p = 0;
    if(opt == "+" || opt == "-")
        p = 1;
    if(opt == "*" || opt == "/")
        p = 2;
    if(opt == "(")
        p = 0;
    return p;
}

vector<string> shapeExpression(vector<string> &vec)
{
    stack<string> stack_opt;
    vector<string> vec2;

    for(auto i = 0; i != vec.size(); ++i)
    {
        string token = vec[i];
        if(token == "+" || token == "-" || token == "*" || token == "/")
        {
            if(stack_opt.size() == 0)
                stack_opt.push(token);
            else
            {
                int token_p = priority(token);
                string top_opt = stack_opt.top();
                int opt_p = priority(top_opt);
                if(token_p > opt_p)
                    stack_opt.push(token);
                else {
                    while(token_p <= opt_p)
                    {
                        //stack_opt.pop();
                        vec2.push_back(top_opt);
                        stack_opt.pop();
                        if(stack_opt.size() != 0)
                        {
                            top_opt = stack_opt.top();
                            opt_p = priority(top_opt);
                        }
                        else
                            break;
                    }
                    stack_opt.push(token);
                }
            }
        }
        else if(token == "(")
            stack_opt.push(token);
        else if(token == ")")
        {
            while(stack_opt.top() != "(")
            {
                string top_opt = stack_opt.top();
                vec2.push_back(top_opt);
                stack_opt.pop();
            }
            stack_opt.pop();
        }
        else 
        {
            vec2.push_back(token); 
        }
    }
    while(stack_opt.size() != 0)
    {
        string top_opt = stack_opt.top();
        vec2.push_back(top_opt);
        stack_opt.pop();
    }
    /*
    for(int i = 0; i != vec2.size(); ++i)
        cout << vec2[i] << " ";
        cout << endl;*/
        return vec2;
}

int calculate(stack<int> &stack_opd,string opt)
{
    if(opt == "+")
    {
        int ropd = stack_opd.top();
        stack_opd.pop();
        int lopd = stack_opd.top();
        stack_opd.pop();
        int result = lopd + ropd;
        stack_opd.push(result);
    }
    if(opt == "-")
    {
        int ropd = stack_opd.top();
        stack_opd.pop();
        int lopd = stack_opd.top();
        stack_opd.pop();
        int result = lopd - ropd;
        stack_opd.push(result);
    }
    if(opt == "*")
    {
        int ropd = stack_opd.top();
        stack_opd.pop();
        int lopd = stack_opd.top();
        stack_opd.pop();
        int result = lopd * ropd;
        stack_opd.push(result);
    }
    if(opt == "/")
    {
        int ropd = stack_opd.top();
        stack_opd.pop();
        int lopd = stack_opd.top();
        stack_opd.pop();
        int result = lopd / ropd;
        stack_opd.push(result);
    }
}

int calcuExpression(vector<string> vec)
{
    stack<int> stack_opd;
    //string s = "0123456789"
    for(int i = 0; i != vec.size(); ++i)
    {
        string token = vec[i];
        if(token == "+"|| token == "-" || token == "*" || token == "/")
            calculate(stack_opd,token);
        else
           stack_opd.push(atoi(token.c_str()));
    }
    return stack_opd.top();
}
int main()
{
    vector<string> v1 = {"(","1","+","2",")","*","4","/","(","1","+","1",")"};

    for(auto i = 0; i != v1.size(); ++i)
        cout << v1[i] << " ";
        cout << endl;

    vector<string> v2 = shapeExpression(v1);
    for(auto i = 0; i != v2.size(); ++i)
        cout << v2[i] << " ";
        cout << endl;

    cout << calcuExpression(v2) << endl;
    return 0;
}