算法学习--快速排序

快速排序是常用的排序算法之一。

快速排序最好的时间复杂度为T(n)=θ（nlogn)

最差的时间复杂度为时间复杂度为o（n2）

快速排序的平均运行时间为θ(nlogn)

快速排序的思路：

1、用给定的数组中第一个数（假定是a）作为关键字key（key = a）；

2、从数组后面找，找出比最前面前面的数小的数（假定是z），并把它替换（a = z）；

3、然后数组继续从前面查找（b, c, d, e,.....）直到找到比key大的数（f），让其替换掉刚才用来替换（a）的数就是（z = f）；

4、如此类推，最后把key等于最后的值，完成后，key就在中间，效果就是比key小的数，都移动到了key前面来，比key大的数都移动到key后面去；

5、之后，就是进行迭代。

调用函数

在c++中可以用函数qsort（）可以直接为数组进行排序。

用 法:
void qsort(void *base, int nelem, int width, int (*fcmp)(const void *,const void *));
参数：

　　1 待排序数组首地址

　　2 数组中待排序元素数量

　　3 各元素的占用空间大小

　　4 指向函数的指针，用于确定排序的顺序

C++代码：

#include <iostream>

using namespace std;

void Qsort(int a[], int low, int high)
{
if(low >= high)
{
return;
}
int first = low;
int last = high;
int key = a[first];/*用字表的第一个记录作为枢轴*/

while(first < last)
{
while(first < last && a[last] >= key)
{
--last;
}

a[first] = a[last];/*将比第一个小的移到低端*/

while(first < last && a[first] <= key)
{
++first;
}

a[last] = a[first];
/*将比第一个大的移到高端*/
}
a[first] = key;/*枢轴记录到位*/
Qsort(a, low, first-1);
Qsort(a, first+1, high);
}
int main()
{
int a[] = {57, 68, 59, 52, 72, 28, 96, 33, 24};

Qsort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);/*这里原文第三个参数要减1否则内存越界*/

for(int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
{
cout << a[i] << "";
}

return 0;
}

C语言代码：

void sort(int *a, int left, int right)
{
if(left >= right)/*如果左边索引大于或者等于右边的索引就代表已经整理完成一个组了*/
{
return ;
}
int i = left;
int j = right;
int key = a[left];

while(i < j)                               /*控制在当组内寻找一遍*/
{
while(i < j && key <= a[j])
/*而寻找结束的条件就是，1，找到一个小于或者大于key的数（大于或小于取决于你想升
序还是降序）2，没有符合条件1的，并且i与j的大小没有反转*/
{
j--;/*向前寻找*/
}

a[i] = a[j];
/*找到一个这样的数后就把它赋给前面的被拿走的i的值（如果第一次循环且key是
a[left]，那么就是给key）*/

while(i < j && key >= a[i])
/*这是i在当组内向前寻找，同上，不过注意与key的大小关系停止循环和上面相反，
因为排序思想是把数往两边扔，所以左右两边的数大小与key的关系相反*/
{
i++;
}

a[j] = a[i];
}

a[i] = key;/*当在当组内找完一遍以后就把中间数key回归*/
sort(a, left, i - 1);/*最后用同样的方式对分出来的左边的小组进行同上的做法*/
sort(a, i + 1, right);/*用同样的方式对分出来的右边的小组进行同上的做法*/
/*当然最后可能会出现很多分左右，直到每一组的i = j 为止*/
}