Java 数组 排序

很有必要，为排序算法，单独开一章。



1. 内部排序



插入排序

1.1直接插入排序

前面维护一个有序数组，后面的逐次插入，稳定排序

package com.njue;

publicclass insertSort {

public insertSort(){
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
int temp=0;
for(int i=1;i<a.length;i++){
int j=i-1;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
a[j+1]=a[j];  //将大于temp的值整体后移一个单位
}
a[j+1]=temp;
}

for(int i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}

1.2 希尔排序（Shell，最小增量排序)

是对直接插入排序的改进。算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

publicclass shellSort {

publicshellSort(){

int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
double d1=a.length;
int temp=0;

while(true){
d1= Math.ceil(d1/2);
int d=(int) d1;
for(int x=0;x<d;x++){

for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
int j=i-d;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
a[j+d]=a[j];
}
a[j+d]=temp;
}
}

if(d==1){
break;
}

for(int i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}

选择排序

1.3 简单选择排序

思路：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换，然后在剩下的数中再找最小的数与第二个交换，如此循环直到倒数第二个和最后一个比较为止。远距离的交换算法都是不稳定的。

public class selectSort {

public selectSort(){
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
int position=0;
for(int i=0;i<a.length;i++){
int j=i+1;
position=i;
int temp=a[i];
for(;j<a.length;j++){
if(a[j]<temp){
temp=a[j];
position=j;
}
}
a[position]=a[i];
a[i]=temp;
}

for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}

1.4 堆排序

思路：堆排序基于完全二叉树，是对简单选择排序的有效改进。

建堆：



交换，从剔除堆中最大数



剩余的结点再建堆，再交换踢出最大数，如此循环

import java.util.Arrays;
publicclass HeapSort {
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public  HeapSort(){
heapSort(a);
}
public  void heapSort(int[] a){
System.out.println("开始排序");
int arrayLength=a.length;
//循环建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交换堆顶和最后一个元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private  void swap(int[] data, int i, int j) {
// TODO Auto-generated method stub
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
// TODO Auto-generated method stub
//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始

for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k保存正在判断的节点
int k=i;
//如果当前k节点的子节点存在
while(k*2+1<=lastIndex){
//k节点的左子节点的索引
int biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if(biggerIndex<lastIndex){
//若果右子节点的值较大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}

//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if(data[k]<data[biggerIndex]){
//交换他们
swap(data,k,biggerIndex);
//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
}
}

交换排序

1.5 冒泡排序

思路：每次比较相邻的数，如果发现他们的排序与排序要求的相反时，就叫唤。

public class bubbleSort {

publicbubbleSort(){
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
int temp=0;
for(int i=0;i<a.length-1;i++){
for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}

for(int i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}

1.6 快速排序

思路：分治算法（计算机领域两大思想，横向分治，纵向分层），在剑指offer
数组进行过深入讨论，这里再强调一点，不稳定性，发生在基准和中间元素交换的时候。

publicclass quickSort {

inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
publicquickSort(){
quick(a);
for(int i=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}
publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {
int tmp =list[low];    //数组的第一个作为中轴
while (low < high){
while (low < high&& list[high] >= tmp) {
high--;
}

list[low] =list[high];   //比中轴小的记录移到低端
while (low < high&& list[low] <= tmp) {
low++;
}

list[high] =list[low];   //比中轴大的记录移到高端
}
list[low] = tmp;              //中轴记录到尾
return low;                   //返回中轴的位置
}

publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {
if (low < high){
int middle =getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二
_quickSort(list, low, middle - 1);       //对低字表进行递归排序
_quickSort(list,middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序
}
}

publicvoid quick(int[] a2) {
if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空
_quickSort(a2,0, a2.length - 1);
}
}
}

1.7 归并排序

思路：归并（Merge）是将两个或多个有序表合并成一个新的有序表，分治思想。

import java.util.Arrays;
publicclass mergingSort {
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
publicmergingSort(){
sort(a,0,a.length-1);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}

publicvoid sort(int[] data, int left, int right) {
// TODO Auto-generatedmethod stub
if(left<right){
//找出中间索引
int center=(left+right)/2;
//对左边数组进行递归
sort(data,left,center);
//对右边数组进行递归
sort(data,center+1,right);
//合并
merge(data,left,center,right);
}

}

publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) {
// TODO Auto-generatedmethod stub
int [] tmpArr=newint[data.length];
int mid=center+1;
//third记录中间数组的索引
int third=left;
int tmp=left;
while(left<=center&&mid<=right){
//从两个数组中取出最小的放入中间数组
if(data[left]<=data[mid]){
tmpArr[third++]=data[left++];
}else{
tmpArr[third++]=data[mid++];
}

}

//剩余部分依次放入中间数组
while(mid<=right){
tmpArr[third++]=data[mid++];
}

while(left<=center){
tmpArr[third++]=data[left++];
}

//将中间数组中的内容复制回原数组
while(tmp<=right){
data[tmp]=tmpArr[tmp++];
}
System.out.println(Arrays.toString(data));
}
}

1.8 基数排序

思路：将所有带比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的前面补零，然后从最低位开始，一次进行一次排序，这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成了一个有序序列。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class radixSort {
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public radixSort(){
sort(a);
for(inti=0;i<a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
}
public  void sort(int[] array){
//首先确定排序的趟数;
int max=array[0];
for(inti=1;i<array.length;i++){
if(array[i]>max){
max=array[i];
}
}
int time=0;
//判断位数;
while(max>0){
max/=10;
time++;
}

//建立10个队列;
List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();
for(int i=0;i<10;i++){
ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}

//进行time次分配和收集;
for(int i=0;i<time;i++){
//分配数组元素;
for(intj=0;j<array.length;j++){
//得到数字的第time+1位数;
int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count=0;//元素计数器;
//收集队列元素;
for(int k=0;k<10;k++){
while(queue.get(k).size()>0){
ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);
array[count]=queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
}
}
}

应用-Java中的排序

· 使用Collections和Arrays类的sort方法；

List<String> list=new ArrayList<String>();
list.add("abc");
list.add("bca");
list.add("acb");
list.add("bac");
System.out.println(list.toString());
Collections.sort(list, new Comparator<String>(){
public int compare(String str1,String str2){
return str1.compareTo(str2);
}
});
System.out.println(list.toString());

输出：

[abc, bca, acb, bac]

[abc, acb, bac, bca]

· 使用可排序的数据结构；

// TreeSet
Set<ObjectName> sortedSet = new TreeSet<ObjectName>(new Comparator<ObjectName>() {
public int compare(ObjectName o1, ObjectName o2) {
return o1.toString().compareTo(o2.toString());
}
});
sortedSet.addAll(unsortedSet);

// TreeMap - using String.CASE_INSENSITIVE_ORDER which is a Comparator that orders Strings by compareToIgnoreCase
Map<String, Integer> sortedMap = new TreeMap<String, Integer>(String.CASE_INSENSITIVE_ORDER);
sortedMap.putAll(unsortedMap);

//TreeMap - In general, defined comparator
Map<ObjectName, String> sortedMap = new TreeMap<ObjectName, String>(new Comparator<ObjectName>() {
public int compare(ObjectName o1, ObjectName o2) {
return o1.toString().compareTo(o2.toString());
}
});
sortedMap.putAll(unsortedMap);

外部排序
1.1
排序

例如，将2*10的30幂无重复的正整数排序输出打印到显示屏上，计算机内存只有1G。

分析：数据的总大小是4G，所以考虑分成8份，没分512MB。就按照数值范围来分就行，然后分析时间和空间复杂度（注意磁盘读写次数和时间复杂度常量表示）。然后每个文件排序，再归并处理。归并处理采用胜者树的方式，以思路归并为例：





1.2
统计

例如，统计海量IP地址中重复最多的前10个。注意这类题目和上一类的区别，不能均分成几个小文件，一般采用Hahs函数映射。