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C语言:队列

2015-09-13 09:41 411 查看
一、基本概念

队列和堆栈的顺序不同: 队列是一种先进先出(First-In First-Out, FIFO)的结构。

二、实现原理

在队列的尾部插入以及在头部删除,因为它准确的描述了人们在排队时的实际体验。

三、过程分析

队列的实现比堆栈稍微复杂一点。它需要两个指针------- 一个指向队头,一个指向队尾。同时,数组并不像适合堆栈那样适合队列的实现,这是由队列使用内存的方式决定的。

1. 考虑一个用5个元素的数组实现的队列。下图是10、20、30、40、50这几个值插入队列以后队列的样子:



2. 经过三次删除之后,队列的样子如下:



这种情况,数组并没有填满,但它的尾部已经没有空间,无法再插入新的元素了。这个问题的一种解决方法是当一个元素被删除之后,队列中的其余元素朝数组起始位置方向移动一个位置。由于复制元素所需的开销,这种方法几乎不可行,尤其是那些较大的队列。

一个好一点的方案就是让队列的尾部“环绕”到数组的头部,这样新元素就可以存储到以前删除元素所留出来的空间中。这个方法常常称为循环数组,示意图如下:

1. 假设初始阶段结构如下:



2. 插入另一个元素之后的结果:



这里有两点需要说明:

1.
循环数组的插入操作只会改变rear的值,而front的值保持不变。

2. 当尾部下标移出数组尾部时,把它设置为0。用下面的代码就可以实现:

rear += 1;
if (rear >= QUEUE_SIZE) {
    rear = 0;
}
等效的写法如下:

rear = (rear + 1) % QUEUE_SIZE


3. 我们继续往循环数组中插入几个元素,直到数组 "满" 为止,结构如下:



4. 我们尝试将循环数组中的元素全部删除,最终结构图如下:



注:循环数组的删除操作只会改变front的值,而rear的值保持不变。

可以看出,循环数组 "满" 的时候 和 循环数组 ”空“ 的时候,front和rear的值都是一致的,这样就会导致我们无法判断循环数组是"空"还是"满"。

解决思路:重新定义"满"的含义。如果使数组中的一个元素始终保留不用,这样队列"满"时,front和rear的值便不相同,可以和队列为空的情况区分开来。通过不允许数组完全填满,问题便得以避免。示意图如下:



为"空"满足的条件为:

(rear + 1) % QUEUE_SIZE == front
为"满"满足的条件为:

(rear + 2) % QUEUE_SIZE == front
四、代码清单

#define QUEUE_SIZE 100
#define ARRAY_SIZE (QUEUE_SIZE + 1) // 数组中的一个元素始终保留不用,为了区分队列是满还是空
static QUEUE_TYPE queue[ARRAY_SIZE];
static size_t front = 1;
static size_t rear = 0;

void insert(QUEUE_TYPE value) {
    assert(!is_full());
    rear = (rear + 1) % ARRAY_SIZE;
    queue[rear] = value;
}

void delete(void) {
    assert(!is_empty());
    front = (front + 1) % ARRAY_SIZE;
}

QUEUE_TYPE first(void) {
    assert(!is_empty());
    return queue[front];
}

int is_empty(void) {
    return (rear + 1) % ARRAY_SIZE == front;
}

int is_full(void) {
    return (rear + 2) % ARRAY_SIZE == front;
}
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