数据结构Java实现02----线性表与顺序表

数据结构Java实现02----线性表与顺序表

【正文】

本节内容：

线性结构

线性表抽象数据类型

顺序表

顺序表应用

一、线性结构：

如果一个数据元素序列满足：

（1）除第一个和最后一个数据元素外，每个数据元素只有一个前驱数据元素和一个后继数据元素；

（2）第一个数据元素没有前驱数据元素；

（3）最后一个数据元素没有后继数据元素。

则称这样的数据结构为线性结构。

二、线性表抽象数据类型：

1、线性表抽象数据类型的概念：

线性表抽象数据类型主要包括两个方面：既数据集合和该数据集合上的操作集合。

数据集合：

　　可以表示为a0,a1,a2,...an-1,每个数据元素的数据类型可以是任意的类型。

操作集合包括如下：


2、设计线性表抽象数据类型的Java接口：

代码如下：

//线性表接口
public interface List {
//获得线性表长度
public int size();
//判断线性表是否为空
public boolean isEmpty();
//插入元素
public void insert(int index,Object obj) throws Exception;
//删除元素
public void delete(int index) throws Exception;
//获取指定位置的元素
public Object get(int index) throws Exception;
}

然后我们让子类去实现这个接口就行了。

三、顺序表：（在物理存储结构上连续，大小固定）

1、顺序表的概念：

计算机有两种基本的存储结构（物理存储结构）：顺序结构、离散结构。使用顺序结构实现的线性表称为顺序表。如下图所示：





Java内存中，栈内存和堆内存占了很大一部分空间：栈内存的存储是顺序结构，堆内存的存储是离散结构。

2、设计顺序表类：

我们在上面第二段的List接口基础之上，设计一个顺序表：

（1）List.java:（线性表，和上面的第二段中代码一样）

//线性表接口
public interface List {
//获得线性表长度
public int size();
//判断线性表是否为空
public boolean isEmpty();
//插入元素
public void insert(int index, Object obj) throws Exception;
//删除元素
public void delete(int index) throws Exception;
//获取指定位置的元素
public Object get(int index) throws Exception;
}

（2）SequenceList.java:（核心代码）

1 public class SequenceList implements List {
2
3     //默认的顺序表的最大长度
4     final int defaultSize = 10;
5     //最大长度
6     int maxSize;
7     //当前长度
8     int size;
9     //对象数组
10     Object[] listArray;
11
12
13     public SequenceList() {
14         init(defaultSize);
15     }
16
17     public SequenceList(int size) {
18         init(size);
19     }
20
21     //顺序表的初始化方法
22     private void init(int size) {
23         maxSize = size;
24         this.size = 0;
25         listArray = new Object[size];
26     }
27
28     @Override
29     public void delete(int index) throws Exception {
30         // TODO Auto-generated method stub
31         if (isEmpty()) {
32             throw new Exception("顺序表为空，无法删除！");
33         }
34         if (index < 0 || index > size - 1) {
35             throw new Exception("参数错误！");
36         }
37         //移动元素
38         for (int j = index; j < size - 1; j++) {
39             listArray[j] = listArray[j + 1];
40         }
41         size--;
42     }
43
44     @Override
45     public Object get(int index) throws Exception {
46         // TODO Auto-generated method stub
47         if (index < 0 || index >= size) {
48             throw new Exception("参数错误！");
49         }
50         return listArray[index];
51     }
52
53     @Override
54     public void insert(int index, Object obj) throws Exception {
55         // TODO Auto-generated method stub
56         //如果当前线性表已满，那就不允许插入数据
57         if (size == maxSize) {
58             throw new Exception("顺序表已满，无法插入！");
59         }
60         //插入位置编号是否合法
61         if (index < 0 || index > size) {
62             throw new Exception("参数错误！");
63         }
64         //移动元素
65         for (int j = size - 1; j >= index; j--) {
66             listArray[j + 1] = listArray[j];
67         }
68
69         listArray[index] = obj;  //不管当前线性表的size是否为零，这句话都能正常执行，即都能正常插入
70         size++;
71
72     }
73
74     @Override
75     public boolean isEmpty() {
76         // TODO Auto-generated method stub
77         return size == 0;
78     }
79
80     @Override
81     public int size() {
82         // TODO Auto-generated method stub
83         return size;
84     }
85 }

我们来看一下第54行的插入操作insert()方法：如果需要在index位置插入一个数据，那么index后面的元素就要整体往后移动一位。这里面需要特别注意的是：

插入操作：移动元素时，要从后往前操作，不能从前往后操作，不然元素会被覆盖的。

删除元素：移动元素时，要从前往后操作。

（3）测试类：

public class Test {

public static void main(String[] args) {

SequenceList list = new SequenceList(20);

try {
list.insert(0, 100);
list.insert(0, 50);
list.insert(1, 20);

for (int i = 0; i < list.size; i++) {
System.out.println("第" + i + "个数为" + list.get(i));
}

} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
}

我们要注意插入的规则是什么，不然会觉得这个顺序表打印输出的顺序很奇怪。

运行效果：





3、顺序表效率分析：

顺序表插入和删除一个元素的时间复杂度为O(n)。

顺序表支持随机访问，顺序表读取一个元素的时间复杂度为O(1)。因为我们是可以通过下标直接访问的，所以时间复杂度是固定的，和问题规模无关。

4、顺序表的优缺点：

顺序表的优点是：支持随机访问；空间利用率高（连续分配，不存在空间浪费）。

顺序表的缺点是：大小固定（一开始就要固定顺序表的最大长度）；插入和删除元素需要移动大量的数据。

5、顺序表的应用：

设计一个顺序表，可以保存100个学生的资料，保存以下三个学生的资料，并打印输出。





代码实现：

(1)List.java:

　　和上面的代码保持不变

(2)SequenceList.java:

　　和上面的代码保持不变

(3)Students.java:学生类

//学生类
public class Students {

private String id;// 学号
private String name;// 姓名
private String gender;// 性别
private int age;// 年龄

public Students() {

}

public Students(String sid, String name, String gender, int age) {
this.id = sid;
this.name = name;
this.gender = gender;
this.age = age;
}

public String getId() {
return id;
}

public void setId(String id) {
this.id = id;
}

public String getName() {
return name;
}

public void setName(String name) {
this.name = name;
}

public String getGender() {
return gender;
}

public void setGender(String gender) {
this.gender = gender;
}

public int getAge() {
return age;
}

public void setAge(int age) {
this.age = age;
}

public String toString() {
return "学号：" + this.getId() + " 姓名：" + this.getName() + " 性别：" + this.getGender() + " 年龄:" + this.getAge();
}

}

(4)Test.java:

1 public class Test {
2
3     /**
4      * @param args
5      */
6     public static void main(String[] args) {
7         // TODO Auto-generated method stub
8         SequenceList list = new SequenceList(100);
9
10         try {
11             list.insert(list.size, new Students("S0001", "张三", "男", 18)); //第一个参数list.size代表的是：我每次都是在顺序表的最后一个位置（当前线性表的长度的位置）进行插入操作。这一行里，size是等于0
12             list.insert(list.size, new Students("S0002", "李四", "男", 19));
13             list.insert(list.size, new Students("S0003", "王五", "女", 21));
14
15             for (int i = 0; i < list.size; i++) {
16                 System.out.println(list.get(i));
17             }
18
19         } catch (Exception ex) {
20             ex.printStackTrace();
21         }
22     }
23
24 }

注意第11行的注释：第一个参数list.size代表的是：我每次都是在顺序表的最后一个位置（当前线性表的长度的位置）进行插入操作；这样的话，遍历时才是按照张三、李四、王五的顺序进行输出的。

运行效果：