2016校招腾讯研发岗笔试题（第二题）用Java实现

题目:2. 有下图的题解，请用 C/C++ 代码来列出满足下图 0-100 内的所有答案。



分析：用a1--a9表示九个数，其中a3=9，根据图中的信息，可以列出如下六个方程，

a1+a2-9=4 (1)

a4-a5*a6=4 (2)

a7+a8-a9=4 (3)

a1+a4/a7=4 (4)

a2-a5*a8=4 (5)

9-a6-a9=4 (6)

6个方程8个未知数，自然解不出来的，所以如果在确定2个，则另外6个就可以算出来了，那么确定那两个呢？分析上面六个式子，由方程（4）则a1<=4范围一下缩小了很多

另外由(6)a6+a9=5,则a6<=5,a9<=5;那么a6是否是另一个要确定的数呢？假设是，我们继续往下算，这样0=<a1<=4,0=<a6<=5,a2、a9很容易的由a1、a6表示，但是求其他数

的时候，我发现有a4/a7,a5*a8两项，则其结果必然是两次方程，求解比较麻烦，所以a6不能是另一个要确定的数了。二次项产生的根源是a4/a7,a5*a8所以，所以避免求解二次方程

要确定a4、a5、a7、a8中的一个又（3）式a7+a8=4+a9<=9,则a7<=9,a8<=9;

所以取固定a1,a7;则分别求得各项如下：

a2=13-a1;

a4=(4-a1)*a7;

a8=(a2-4)*(9-a7)/(a2+a4-8);

a6=9-a7-a8;

a9=5-a6;

a5=(a2-4)/a8;

若求得的某一个值不在0-100的范围内，则此时的a1,a7不满足要求，这样只需两层循环即可；

两一个重要的问题是题中未说明a1-a9是整数，所以题目应该是有无数个解得；

设a1,a7未整数，则可以算得共有27组解，其中一组全部是整数。

代码如下，改为用Java实现：

package tengxun;

public class Test02Numbers {

public static void numbers(){
float a1,a2;
float a3=9;
float a4,a5,a6;
float a7,a8,a9;
int n=0;
for(int i=0;i<=4;i++){
for(int j=0;j<=9;j++){
a1=(float) (i/1.0);
a7=(float) (j/1.0);
a2=13-a1;
a4=(4-a1)*a7;
a8 = (a2-4)*(9-a7) / (a2+a4-8);
if(a8>100||a8<0)
continue;
a6=9-a7-a8;
if(a6>100||a6<0)
continue;
a9=5-a6;
if(a9>100||a9<0)
continue;
a5=(a2-4)/a8;
if(a5>100||a5<0)
continue;
System.out.print(a1+"\t\t");
System.out.print(a2+"\t\t");
System.out.print(a3+"\t\t");
System.out.println();
System.out.print(a4+"\t\t");
System.out.print(a5+"\t\t");
System.out.print(a6+"\t\t");
System.out.println();
System.out.print(a7+"\t\t");
System.out.print(a8+"\t\t");
System.out.print(a9+"\t\t");
System.out.println();
System.out.println("****************");

}
}
}
public static void main(String[] args) {
numbers();
}
}

运行结果如下27组：

全部为整数的结果为：

总结一下：若全部是整数则只有一组解

2 11 9

4 1 0

2 7 5
否则有无数组解；