HDU 5036 Explosion （2014年北京赛区网络赛E题）

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用期望的独立可加性解决，要求所有门都能到达的期望，然而门与门之间的到达是独立的，假如我们有k个门都能到达第u个门，然而每次都是只能选择一个门来到u，那么显然，到达u的期望是1/k，那么怎么才可以快速得到有哪些门可以到达u呢？可以使用STL中的bitset，可以同时对n位进行或运算。这样，最终的时间复杂度就是O(N^2)。

3.代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<complex>
#include<functional>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define me(s)  memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> P;

const int N=1005;
bitset<N>bs
;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            bs[i].reset();
            bs[i][i]=1;
        }
        int num,v;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&num);
            while(num--)
            {
                scanf("%d",&v);v--;
                bs[i][v]=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            if(bs[j][i])
                bs[j]|=bs[i];
        double ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(bs[j][i])cnt++;
            ans+=1.0/cnt;
        }
        printf("Case #%d: %.5lf\n",kase,ans);
    }
}