SQLite学习笔记（16）-B-tree（2）

2.5.2 B-tree结构形式

SQLite利用B-tree来组织数据库。一个数据库中含有许多B-tree，每个表和索引都有一个B-tree，其中表利用b+tree来实现，而索引是利用b-tree来实现的。

2.5.2.1 B-tree

B-tree是一种多路搜索树，一颗M阶的b-tree，或为空树，或者：

1. 定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2；

2. 根结点的儿子数为[2, M]；

3. 除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；

4. 每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1个关键字；（至少2个关键字）

5. 非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；

6. 非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；

7. 非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；

8. 所有叶子结点位于同一层。



图2.8 一个3阶b-tree
如图2.8表示一个3阶的b-tree。B-tree的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点。B-tree拥有以下特性：

1. 关键字集合分布在整颗树中；

2. 任何一个关键字出现且只出现在一个结点中；

3. 搜索有可能在非叶子结点结束；

4. 其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；

5. 自动层次控制。

2.5.2.2 B+tree

B+tree是b-tree的变体，也是一种多路搜索树。其定义与b-tree基本相同，除了：

1. 非叶子结点的子树指针与关键字个数相同；

2. 非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树（B-树是开区间）；

3. 为所有叶子结点增加一个链指针；

4. 所有关键字都在叶子结点出现。



图2.9 一个3阶b+tree
如图2.9表示一个3阶的b+tree。B+tree的搜索与b-tree也基本相同，区别是b+tree只有达到叶子结点才命中（b-tree可以在非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找。不过b+tree可以很方便的做顺序遍历。B+tree拥有以下特性：

1. 所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好是有序的；

2. 不可能在非叶子结点命中；

3. 非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层；

4. 更适合文件索引系统。

2.5.2.3 Btree结构

Btree的定义在btreeInt.h，其结构如下所示：

structBtree {
sqlite3 *db;       /* The database connection holding thisbtree */
BtShared *pBt;     /* Sharable content of this btree */
u8inTrans;        /* TRANS_NONE, TRANS_READor TRANS_WRITE */
u8 sharable;       /* True if we can share pBt with anotherdb */
u8 locked;         /* True if db currently has pBt locked*/
u8 hasIncrblobCur; /* True if there are oneor more Incrblob cursors */
int wantToLock;    /* Number of nested calls tosqlite3BtreeEnter() */
int nBackup;       /* Number of backup operations readingthis btree */
u32 iDataVersion;  /* Combines withpBt->pPager->iDataVersion */
Btree *pNext;      /* List of other sharable Btrees from thesame db */
Btree *pPrev;      /* Back pointer of the same list */
#ifndefSQLITE_OMIT_SHARED_CACHE
BtLock lock;       /* Object used to lock page 1 */
#endif
};

在系统运行中，有些数据库文件会被多个连接共享。这时，每个连接都会含有它所占有的这个数据库文件部分。而这个数据库文件的每个部分都会连接到相同的BtShared对象中。BtShared的定义在btreeInt.h中，其结构如下所示：

structBtShared {
Pager *pPager;        /* The page cache */
sqlite3 *db;          /* Database connection currentlyusing this Btree */
BtCursor *pCursor;    /* A list of all open cursors */
MemPage*pPage1;      /* First page of thedatabase */
u8 openFlags;         /* Flags to sqlite3BtreeOpen() */
#ifndefSQLITE_OMIT_AUTOVACUUM
u8 autoVacuum;        /* True if auto-vacuum is enabled */
u8 incrVacuum;        /* True if incr-vacuum is enabled */
u8 bDoTruncate;       /* True to truncate db on commit */
#endif
u8 inTransaction;     /* Transaction state */
u8 max1bytePayload;   /* Maximum first byte of cell for a 1-bytepayload */
#ifdefSQLITE_HAS_CODEC
u8 optimalReserve;    /* Desired amount of reserved space perpage */
#endif
u16 btsFlags;         /* Boolean parameters.  See BTS_* macros below */
u16 maxLocal;         /* Maximum local payload innon-LEAFDATA tables */
u16 minLocal;         /* Minimum local payload in non-LEAFDATAtables */
u16 maxLeaf;          /* Maximum local payload in aLEAFDATA table */
u16 minLeaf;          /* Minimum local payload in aLEAFDATA table */
u32 pageSize;         /* Total number of bytes on a page */
u32 usableSize;       /* Number of usable bytes on each page*/
int nTransaction;     /* Number of open transactions (read +write) */
u32 nPage;            /* Number of pages in the database*/
void *pSchema;        /* Pointer to space allocated bysqlite3BtreeSchema() */
void (*xFreeSchema)(void*);  /* Destructor for BtShared.pSchema */
sqlite3_mutex *mutex; /* Non-recursive mutexrequired to access this object */
Bitvec *pHasContent;  /* Set of pages moved to free-list thistransaction */
#ifndefSQLITE_OMIT_SHARED_CACHE
int nRef;             /* Number of references to thisstructure */
BtShared *pNext;      /* Next on a list of sharable BtSharedstructs */
BtLock *pLock;        /* List of locks held on thisshared-btree struct */
Btree *pWriter;       /* Btree with currently open writetransaction */
#endif
u8 *pTmpSpace;        /* Temp space sufficient to hold asingle cell */
};