UVA11090 Going in Cycle （二分+判负环）

二分法+spfa判负环。如果存在一个环sum(wi)<k*x，i=0,1,2...,k，那么每条边减去x以后会形成负环。因此可用spfa来判负环。

一般spfa判负环dfs最快，用stack次之，queue最慢，因为一个负环中被更新的点是连续的。

一开始不知到图的连通情况，所以把所有点都入栈更新。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 51;

struct Edge
{
int v,nxt;
double w;
};
vector<Edge> edges;
int head[maxn];
#define PB push_back
void addEdge(int u,int v,double w)
{
edges.PB({v,head[u],w});
head[u] = edges.size()-1;
}

bool vis[maxn];
double d[maxn];
int cnt[maxn];

bool spfa(int n)
{
stack<int>S;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int i = 0; i < n; i++) { vis[i] = true; d[i] = 0.; S.push(i); }
while(S.size()){
int u = S.top(); S.pop();
vis[u] = false;
for(int i = head[u]; ~i; i = edges[i].nxt){
Edge &e = edges[i];
if(d[e.v]>d[u]+e.w){
d[e.v] = d[u]+e.w;
if(!vis[e.v]){
S.push(e.v); vis[e.v] = true;
if(++cnt[e.v] > n) return true;
}
}
}
}
return false;
}

bool P(double x,int n)
{
for(int i = 0; i < (int)edges.size(); i++) edges[i].w -= x;
bool ret = spfa(n);
for(int i = 0; i < (int)edges.size(); i++) edges[i].w += x;
return ret;
}

void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
edges.clear();
}

const double eps = 1e-4;

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T;cin>>T;
int kas = 0;
while(T--){
init();
int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);
double l = 0, r = 0;
while(m--){
int u,v; double w; scanf("%d%d%lf",&u,&v,&w);
addEdge(u-1,v-1,w);
r = max(r,w);
}
printf("Case #%d: ",++kas);
if(!P(r+1,n)) { puts("No cycle found."); continue; }
for(double mid; r-l>eps; P(mid,n)?r=mid:l=mid) mid = l+(r-l)/2;
printf("%.2lf\n",l);
}
return 0;
}

dfs+判负环

bool vis[maxn];
double d[maxn];
bool dfs(int u)
{
vis[u] = true;
for(int i = head[u]; ~i ; i = edges[i].nxt){
Edge &e = edges[i];
if(d[e.v] > d[u]+e.w){
d[e.v] = d[u]+e.w;
if(!vis[e.v]){
if(dfs(e.v)) return true;
}else  return true;
}
}
vis[u] = false;
return false;
}

调用
for(int u = 0; u < n; u++){
if(dfs(u)) { ret = true; break; }
}