数据结构与算法-简介

[size=large]本文围绕以下两个部分展开： [/size]

[size=large]一、数据结构[/size]
[size=large]二、算法[/size]


[size=large]一、数据结构[/size]

[size=medium]1. 基本概念[/size]

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[size=medium]（1）数据[/size]

[size=medium]是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。[/size]

[size=medium]数据包括数值类型（如整型、实型等）和非数值类型（如字符、声音、图形、视频等）。[/size]


[size=medium]（2）数据元素（记录）[/size]

[size=medium]是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。[/size]


[size=medium]（3）数据项[/size]

[size=medium]一个数据元素可以由若干个数据项组成。[/size]

[size=medium]数据项是数据不可分割的最小单位。[/size]


[size=medium]（4）数据对象[/size]

[size=medium]是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。[/size]

[size=medium]性质相同的数据元素：指数据元素具有相同数量和类型的数据项。[/size]

[size=medium]在实际应用中，处理的数据元素通常具有相同性质，因为数据对象是数据的子集，因此在不产生混淆的情况下，将数据对象简称为数据。[/size]


[size=medium]（5）数据结构[/size]

[size=medium]是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。[/size]


[size=medium]2. 数据结构分类：[/size]

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[size=medium]（1）逻辑结构：[/size]

[size=medium]指数据对象中数据元素之间的相互关系。[/size]

[size=medium]分为以下4种：[/size]

[size=medium]1）集合结构[/size]

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[size=medium]数据元素之间：除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系。[/size]

[size=medium]2）线性结构[/size]

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[size=medium]数据元素之间：一对一的关系。[/size]

[size=medium]3）树形结构[/size]

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[size=medium]数据元素之间：一对多的层次关系。[/size]

[size=medium]4）图形结构[/size]

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[size=medium]数据元素之间：多对多的关系。[/size]


[size=medium]（2）物理结构（存储结构）[/size]

[size=medium]指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。[/size]

[size=medium]1）顺序存储结构[/size]

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[size=medium]把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。[/size]

[size=medium]2）链式存储结构[/size]

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[size=medium]把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连型的，也可以是不连续的。[/size]

[size=medium]需要用一个指针存放数据元素的地址，通过这个地址就可以找到相关联的数据元素的位置。[/size]


[size=medium]（3）二者比较[/size]

[size=medium]逻辑结构是面向具体问题的，是为了解决某个问题，在对问题理解的基础上，选择一个合适的数据结构来表示数据元素之间的逻辑关系。[/size]

[size=medium]物理结构是面向计算机的，其基本目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。[/size]


[size=medium]3. 抽象数据类型[/size]

[size=medium]（1）数据类型：[/size]

[size=medium]指一组性质相同的值的集合，及定义在此集合上的一些操作的总称。[/size]


[size=medium]（2）抽象：[/size]

[size=medium]指抽取出事物具有的普遍性的本质。它抽出问题的特征而忽略非本质的细节，是对具体事物的一个概括。它是一种思考问题的方式，隐藏了繁杂的细节，只保留实现目标所必需的信息。[/size]


[size=medium]（3）抽象数据类型[/size]

[size=medium]Abstract Data Type，ADT。指一个数学模型，及定义在该模型上的一组操作。[/size]

[size=medium]它定义了：一个数据对象、数据对象中数据元素之间的关系、及对数据元素的操作。[/size]


[size=large]二、算法[/size]

[size=medium]1. 定义[/size]

[size=medium]算法是解决特定问题求解步骤的描述。在计算机中表现为：指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。[/size]


[size=medium]2. 五个特性[/size]

[size=medium]（1）输入、输出[/size]

[size=medium]有0个或多个输入，至少有1个或多个输出。[/size]


[size=medium]（2）有穷性[/size]

[size=medium]算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。[/size]


[size=medium]（3）确定性[/size]

[size=medium]算法的每一个步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。[/size]


[size=medium]（4）可行性[/size]

[size=medium]算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。[/size]


[size=medium]3. 算法设计的要求[/size]

[size=medium]（1）正确性[/size]

[size=medium]指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性，能正确反映问题的需求，能够得到问题的正确答案。[/size]

[size=medium]从低到高分为以下4个层次：[/size]

[size=medium]1）算法程序没有语法错误。[/size]

[size=medium]2）算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果。[/size]

[size=medium]3）算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果。[/size]

[size=medium]4）算法程序对于精心选择的、甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果。[/size]


[size=medium]（2）可读性[/size]

[size=medium]算法要便于阅读、理解和交流。[/size]


[size=medium]（3）健壮性[/size]

[size=medium]当输入数据不合法时，算法也能作出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果。[/size]


[size=medium]（4）时间效率高和存储量低[/size]


[size=medium]4. 算法效率的度量方法：事后统计分析法（不科学、不准确）、事前分析估算法。[/size]


[size=medium]5. 函数的渐近增长[/size]

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[size=medium]6. 算法的时间复杂度（最坏时间复杂度）[/size]

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[size=medium]（1）推导大O阶的方法：[/size]

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[size=medium]（2）常见的时间复杂度：[/size]

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[size=medium]7. 算法的空间复杂度[/size]

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[size=large]整理时重点参考：[color=red]《大话数据结构》程杰著[/color][/size]