推荐系统中常见的几种相似度计算方法和其适用数据

在推荐系统中，相似度的计算是一个很重要的课题。而相似度的计算方法多种多样，今天我们来把这些方法比较一下，也为以后做项目留个笔记。其实无论是基于user的cf还是基于item的cf，亦或是基于svd的推荐，相似度计算都是必不可少的一步，只不过cf中计算相似度是一个中间步骤，而svd中的计算是放在最后面的（例如计算最后的余弦夹角）。这篇文章我们以item-cf来举例说明。

共现次数
评价：这是最粗略的一种计算相似度的方法，只需计算待推荐物品与用户之前所选物品之间的共现次数，这个共现次数是从所有用户的角度看的。
适用数据：适合用户有explicit feedback，即用户对物品有评分情况的数据或者是没有explicit feedback的user-item的（1,0）矩阵。

余弦相似度
评价：这是使用最多一种相似度计算方法。如下所示：



N(i)∩N(j)为物品i和j同是出现的情况。当然，这个计算方法页游很多变种，例如当我们考虑到用户活跃度问题的时候，我们会加一个修正项在里面，这样我们就突出了非活跃用户对于物品相似度的影响。

适用数据：多使用在implicit feedback中，不知道用户对物品的具体评分，只有user-item的（1,0）矩阵。

pearson相关系数
评价：也是比较常用的一种方法，跟余弦相似度的使用频度不相上下。皮尔逊相关系数一般用于计算两个定距变量间联系的紧密程度，它的取值在 [-1，+1] 之间。



适用数据：多使用在有explicit feedback中，有具体评分的时候。

以上也是我在工程中常使用的方法。像欧几里得距离、Jaccard 系数等也有很多文献中提到，被运用于相似度计算中。从算法的角度来说，没有什么最优的相似度计算方法，这还是要根据自己的数据情况来做出选择。其实根据经验来看，不同的相似度计算方法对最后结果的影响其实是很小的，所以在选择的时候可以优先考虑其计算时间，不必太纠结于准确度这些。另外，这里我没有提到数据稀疏的问题，其实在推荐中，数据稀疏是一个几乎必须要面对的问题，而解决这个问题不应该留到相似度计算这一步，所以这里我将其忽略掉了。