GOOGLE校招的笔试题解析

据说是GOOGLE校招的笔试题：

用二进制来编码字符串“abcdabaa”,需要能够根据编码，解码回原来的字符串，最少需要多长的二进制字符串？

A.12 B.14 C.18 D.24

答案 B

解法：根据信息论求取该信息熵为：

a:出现概率：4/8，b:出现概率：2/8，c出现概率：1/8，d出现概率1/8

信息熵为：4/8 x log2(8/4) + 2/8 x log2(8/2) + 1/8 x log2(8/1) + 1/8 x log2(8/1) = 1.75

每个字符最少需要1.75个位二进制编码，所以总共需要 1.75*8 = 14 位二进制字符串编码表示。