[leetcode-264]Ugly Number II(java)

问题描述：

Write a program to find the n-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5. For example, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note that 1 is typically treated as an ugly number.

分析：这道题最直观地想法是暴力查找，但不用想也知道会超时，于是我想能不能找到规律，就是从每个生成数的系数。但是很遗憾。

于是想到后面的每个ugly数都是由前面的ugly数所产生的。那这样的话就构成了一个生成链。但是这里有个重要的问题就是，生成链必须是有序的。最开始想法是每添加一个元素就排序，但是也会TLE，后来发现，当我们生成x时，我们下个希望生成的数肯定是大于x的，那么就可以从前向后查找list，看当*2，*3，*5后生成的大于x的数中，找到最小值，然后将其添加到list中，然后更新cur。

这里还有个trick，就是如果每次都从最开始搜索，其实是没有必要的，直接从上次结束的位置搜索即可，因为那个位置以前都肯定小于cur.

代码如下：392ｍｓ

[code]public class Solution {
     public int nthUglyNumber(int n) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        list.add(1);
        int cur = 2;

        int i1= 0,i2 = 0,i3 = 0;
        int min1,min2,min3;
        while (list.size()<n){
            while(list.get(i1)*2<cur) i1++;
            min1 = list.get(i1)*2;
            while(list.get(i2)*3<cur) i2++;
            min2 = list.get(i2)*3;
            while(list.get(i3)*5<cur) i3++;
            min3 = list.get(i3)*5;

            int next = min1<min2?min1:min2;
            next = next<min3?next:min3;

            cur = next+1;
            list.add(next);
        }
        return list.get(n-1);
    }
}