C语言求素数的算法
2015-08-22 13:45
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前言
最后一次是出了素数的问题C语言解决题目(面试),当时用了最粗暴的算法。回来细致參考资料,事实上答案有非常多种:1,小学生版本号:
推断 x 是否为质数,就从 2 一直算到 x-1。static rt_uint32_t array1[ARRAY_LEN]; void func1(void) { for (rt_uint32_t i = 1; i <= ARRAY_LEN; i++) { array1[i - 1] = 0; } rt_uint32_t x, y = 0, z = 0; rt_uint32_t i = 0; for (x = 2; x <= ARRAY_LEN; x++) { y = 0; for (i = 1; i <= x; i++) { if (x % i == 0) { y++; } } if (y == 2) { z++; array1[x - 1] = x; } } array1[0] = 1; }
2,小学生毕业版:
x 假设有质因数,肯定会小于等于 x/2。所以捏。就从 2 一直到 x/2 就可以。static rt_uint32_t array2[ARRAY_LEN]; void func2(void) { for (rt_uint32_t i = 1; i <= ARRAY_LEN; i++) { array2[i - 1] = 0; } rt_uint32_t x, y = 0, z = 0; rt_uint32_t i = 0; for (x = 3; x <= ARRAY_LEN; x++) { y = 0; for (i = 2; i <= x / 2; i++) { if (x % i == 0) { y++; break; } } if (y == 0) { z++; array2[x - 1] = x; } } array2[0] = 1; array2[1] = 2; }
3,初中生版:
除了2以外的质因数都是奇数。所以算从3開始一直到 x/2 的全部奇数。
static rt_uint32_t array3[ARRAY_LEN]; void func3(void) { for (rt_uint32_t i = 1; i <= ARRAY_LEN; i++) { array3[i - 1] = 0; } rt_uint32_t x, y = 0, z = 0; rt_uint32_t i = 0; for (x = 3; x <= ARRAY_LEN; x += 2) { y = 0; for (i = 2; i <= x / 2; i++) { if (x % i == 0) { y++; break; } } if (y == 0) { z++; array3[x - 1] = x; } } array3[0] = 1; array3[1] = 2; }
4,高中生版:
事实上仅仅要从 2 一直尝试到根号x。就能够了。由于x仅仅要有因数必然有一个因数小于等于根号x。static rt_uint32_t array4[ARRAY_LEN]; void func4(void) { for (rt_uint32_t i = 1; i <= ARRAY_LEN; i++) { array4[i - 1] = 0; } rt_uint32_t x, y = 0, z = 0; rt_uint32_t i = 0; for (x = 3; x <= ARRAY_LEN; x++) { y = 0; for (i = 2; i <= sqrt(x); i++) { if (x % i == 0) { y++; break; } } if (y == 0) { z++; array4[x - 1] = x; } } array4[0] = 1; array4[1] = 2; }
5,本科生版:
把上面的版本号都综合起来static rt_uint32_t array5[ARRAY_LEN]; void func5(void) { for (rt_uint32_t i = 1; i <= ARRAY_LEN; i++) { array5[i - 1] = 0; } rt_uint32_t x, y = 0, z = 0; rt_uint32_t i = 0; for (x = 3; x <= ARRAY_LEN; x += 2) { y = 0; for (i = 2; i <= sqrt(x); i++) { if (x % i == 0) { y++; break; } } if (y == 0) { z++; array5[x - 1] = x; } } array5[0] = 1; array5[1] = 2; }
6。本科生毕业版本号:
就是当i是质(素)数的时候,i的全部的倍数必定是合数。假设i已经被推断不是质数了,那么再找到i后面的质数来把这个质
数的倍数筛掉。
static rt_uint32_t array6[ARRAY_LEN]; void func6(void) { for (rt_uint32_t i = 1; i <= ARRAY_LEN; i += 2) { array6[i - 1] = i; } for (rt_uint32_t i = 3; i < sqrt(ARRAY_LEN); i+=2) { if (array6[i-1]) { for(rt_uint32_t j=i<<2;j<=ARRAY_LEN;j+=i) { array6[j] = 0; } } } array6[1] = 2; }
总结
分析了6个算法在我的嵌入式平台执行结果:定义ARRAY_LEN = 1000;
func1 | 2513922 |
func2 | 221563 |
func3 | 213926 |
func4 | 762945 |
func5 | 674993 |
func6 | 14663 |
当然假设把ARRAY_LEN调大。可能结果又会不一样
至此,也就仅仅是我本科毕业的水准了,后面还有更好的纯C算法可以告诉我。
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