Standard C++ Episode 9

程序设计=数据结构+算法 外加"设计方法学"

数值算法：微积分、方程组、有限元分析等—工程计算。

非数值算法：查找、排序、决策、调度—系统编程。

一、冒泡排序

1.算法

1)比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它们俩；

2)对每一对相邻的元素做同样的工作，从开始的第一对到结尾的最后一对，使最后的元素为最大值；

3)针对的所有的元素重复以上步骤，除了最后一个；

4)持续每次对越来越少的元素重复以上步骤，直到没有元素需要交换为止。

2.评价

平均时间复杂度：O(N^2)

稳定

对数据的有序性非常敏感

二、插入排序

1.算法

1)从第一个元素开始，该元素可以认为已经有序；

2)取出下一个元素，在已经有序的序列中从后向前扫描；

3)若该元素大于新元素，则将该元素移到下一个位置；

4)若该元素小于等于新元素，则将新元素放在该元素之后；

5)重复步骤2)，直到处理完所有元素。

2.评价

平均时间复杂度：O(N^2)

稳定

对数据的有序性非常敏感

因为没有交换，所以赋值的次数比冒泡少，速度比冒泡略快。

三、选择排序

1.算法

首先在未排序序列中找到最小元素，与该序列的首元素交换，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，放到有序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

2.评价

平均时间复杂度：O(N^2)

稳定

对数据的有序性不敏感

因为交换的次数少，所有速度比冒泡略快。

四、快速排序

1.算法

1)从序列中选出一个元素作为基准；

2)重排序列，所有比基准小的元素位于基准左侧，比基准大的元素位于基准右侧，和基准相等的元素位于任意一侧，此过程称为分组；

3)以递归的方式对小于基准的分组和大于基准的分组分别进行排序。

2.评价

平均时间复杂度：O(NlogN)

不稳定

如果每次能够均匀分组速度将是最快的。

五、归并排序

1.算法

1)申请空间，其大小为两个有序序列之和；

2)设定两个指针，分别指向两个有序序列的起始位置；

3)比较两个指针的目标，选择小值放入合并空间，并将指针移到下一个位置；

4)重复步骤3)直到某一个指针到达序列尾；

5)将另一序列的剩余元素直接复制到合并空间。

2.评价

平均时间复杂度：O(2NlogN)

稳定

对数据的有序性不敏感

非就地排序，不适用于大数据量的排序。

#include <iostream>
using namespace std;
// 冒泡排序
void bubbleSort (int data[], size_t size) {
for (size_t i = 0; i < size - 1; ++i) {
bool ordered = true;
for (size_t j = 0; j < size - 1 - i; ++j)
if (data[j+1] < data[j]) {
int temp = data[j+1];
data[j+1] = data[j];
data[j] = temp;
ordered = false;
}
if (ordered)
break;
}
}
// 插入排序
void insertSort (int data[], size_t size) {
for (size_t i = 1; i < size; ++i) {
int temp = data[i];
size_t j;
for (j = i; j > 0 && temp < data[j-1]; --j)
data[j] = data[j-1];
if (j != i)
data[j] = temp;
}
}
// 选择排序
void selectSort (int data[], size_t size) {
for (size_t i = 0; i < size - 1; ++i) {
size_t min = i;
for (size_t j = i + 1; j < size; ++j)
if (data[j] < data[min])
min = j;
if (min != i) {
int temp = data[i];
data[i] = data[min];
data[min] = temp;
}
}
}
// 快速排序
void quickSort (int data[], size_t left,
size_t right) {
size_t p = (left + right) / 2;
int pivot = data[p];
for (size_t i = left, j = right; i < j;) {
while (! (i>= p || pivot < data[i]))
++i;
if (i < p) {
data[p] = data[i];
p = i;
}
while (! (j <= p || data[j] < pivot))
--j;
if (j > p) {
data[p] = data[j];
p = j;
}
}
data[p] = pivot;
if (p - left > 1)
quickSort (data, left, p - 1);
if (right - p > 1)
quickSort (data, p + 1, right);
}
// 异地合并
void merge (int data1[], size_t size1, int data2[],
size_t size2, int data3[]) {
size_t i = 0, j = 0, k = 0;
for (;;)
if (i < size1 && j < size2)
if (data1[i] <= data2[j])
data3[k++] = data1[i++];
else
data3[k++] = data2[j++];
else if (i < size1)
data3[k++] = data1[i++];
else if (j < size2)
data3[k++] = data2[j++];
else
break;
}
// 本地合并
void merge (int data[], size_t l, size_t m,
size_t r) {
int* res = new int[r-l+1];
merge (data+l, m-l+1, data+m+1, r-m, res);
for (size_t i = 0; i < r-l+1; ++i)
data[l+i] = res[i];
delete[] res;
}
// 归并排序
void mergeSort (int data[], size_t left,
size_t right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort (data, left, mid);
mergeSort (data, mid+1, right);
merge (data, left, mid, right);
}
}
int main (void) {
int data[] = {13,23,20,12,15,31,19,26,24,37};
size_t size = sizeof (data) / sizeof (data[0]);
//    bubbleSort (data, size);
//    insertSort (data, size);
//    selectSort (data, size);
//    quickSort (data, 0, size - 1);
mergeSort (data, 0, size - 1);
for (size_t i = 0; i < size; ++i)
cout << data[i] << ' ';
cout << endl;
/*
int data1[] = {10, 20, 30, 45, 66};
int data2[] = {15, 18, 27, 33};
int data3[9];
merge (data1, 5, data2, 4, data3);
for (size_t i = 0; i < 9; ++i)
cout << data3[i] << ' ';
cout << endl;
// 10 15 18 20 27 30 33 45 66
/*
int data[] = {100,10,20,30,45,66,15,18,27,33,0};
merge (data, 1, 5, 9);
for (size_t i = 0; i < 11; ++i)
cout << data[i] << ' ';
cout << endl;
// 100 10 15 18 20 27 30 33 45 66 0
*/
return 0;
}

/*
*  泛型的快速排序
 *
 * C语言标准库中提供的快速排序就是通过函数指针、通过内存拷贝实现了泛型；
 * C语言向下泛型，因为物理层面他们计算机中的信息没有类型区别；
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
static void quickSort (void* base, size_t left,
size_t right, size_t size, int (*compar) (
const void*, const void*)) {
size_t p = (left + right) / 2;
void* pivot = malloc (size);
memcpy (pivot, base + p * size, size);
size_t i, j;
for (i = left, j = right; i < j;) {
while (! (i >= p || compar (pivot,
base + i * size) < 0))
++i;
if (i < p) {
memcpy (base + p * size,
base + i * size, size);
p = i;
}
while (! (j <= p || compar (
base + j * size, pivot) < 0))
--j;
if (j > p) {
memcpy (base + p * size,
base + j * size, size);
p = j;
}
}
memcpy (base + p * size, pivot, size);
free (pivot);
if (p - left > 1)
quickSort (base, left, p - 1, size, compar);
if (right - p > 1)
quickSort (base, p+1, right, size, compar);
}
void my_qsort (void* base, size_t numb, size_t size,
int (*compar) (const void*, const void*)) {
quickSort (base, 0, numb -1, size, compar);
}
int cmpInt (const void* a, const void* b) {
return *(const int*)a - *(const int*)b;
}
int cmpStr (const void* a, const void* b) {
return strcmp (*(const char* const*)a,
*(const char* const*)b);
}
int main (void) {
int na[] = {34, 22, 19, 27, 30};
size_t size = sizeof (na[0]);
size_t numb = sizeof (na) / size;
//    qsort (na, numb, size, cmpInt);
my_qsort (na, numb, size, cmpInt);
size_t i;
for (i = 0; i < numb; ++i)
printf ("%d ", na[i]);
printf ("\n");
const char* sa[] = {"beijing", "chongqing",
"shanghai", "tianjin", "guangzhou"};
size = sizeof (sa[0]);
numb = sizeof (sa) / size;
//    qsort (sa, numb, size, cmpStr);
my_qsort (sa, numb, size, cmpStr);
for (i = 0; i < numb; ++i)
printf ("%s ", sa[i]);
printf ("\n");
return 0;
}

/*
* 泛型的快速排序
*
* C语言标准库中提供的快速排序通过函数指针、通过内存拷贝实现了泛型；而C++因为可以让对象支持统一的行为(比如都支持* /->操作), 进而通过C++的模板就也实现了泛型；
* 他们的区别是:
* C语言向下泛型，因为物理层面他们计算机中的信息没有类型区别；
* C++语言向上泛型，因为C++通过对行为的抽象，通过让对象支持统一的行为，对于统一的行为通过模板实现泛型。
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
using namespace std;
template<class iterator>
void print(iterator begin, iterator end)
{
while (begin != end) {
cout << *begin++ << ' ';
}

cout << endl;
}
template<typename type>
void my_swap (type& a, type& b) {
type c = a;
a = b;
b = c;
}
template<typename iterator>
void my_sort (iterator begin, iterator end) {
iterator p = begin;
iterator last = end;
--last;
for (iterator i = begin, j = last; i != j;) {
while (! (i == p || *p < *i))
++i;
if (i != p) {
my_swap (*p, *i);
p = i;
}
while (! (j == p || *j < *p))
--j;
if (j != p) {
my_swap (*p, *j);
p = j;
}
}
iterator it = begin;
++it;
if (p != begin && p != it)
my_sort (begin, p);
it = p;
++it;
if (it != end && it != last)
my_sort (it, end);
}
template<typename iterator, typename comparator>
void my_sort (iterator begin, iterator end,
comparator cmp) {
iterator p = begin;
iterator last = end;
--last;
for (iterator i = begin, j = last; i != j;) {
while (! (i == p || cmp (*p, *i)))
++i;
if (i != p) {
my_swap (*p, *i);
p = i;
}
while (! (j == p || cmp (*j, *p)))
--j;
if (j != p) {
my_swap (*p, *j);
p = j;
}
}
iterator it = begin;
++it;
if (p != begin && p != it)
my_sort (begin, p, cmp);
it = p;
++it;
if (it != end && it != last)
my_sort (it, end, cmp);
}

//测试用例
class CmpInt {
public:
bool operator() (int a, int b) const {
return a > b;
}
};

bool Compare(int a, int b)
{
return a > b;
}

int main (void) {
int na[] = {13, 24, 22, 19, 44, 56, 88, 22};
vector<int> vi (na, na + 8);
list<int> li (na, na + 8);
my_sort (na, na + 8);
print (na, na + 8);
my_sort (vi.begin (), vi.end ());
print (vi.begin (), vi.end ());
my_sort (li.begin (), li.end (), CmpInt ());
print (li.begin (), li.end ());
my_sort (li.begin (), li.end (),Compare);
print (li.begin (), li.end ());
return 0;
}

六、线性查找

1.算法

从表头开始依次比较，直到找到与查找目标匹配的元素，或者找不到。

2.评价

平均时间复杂度：O(N)

对数据的有序性没有要求

七、二分查找

1.算法

首先必须保证查找样本必须有序，将表中值与查找目标进行比较，如果二者相等，则查找成功，否则根据查找目标比中值大或者小，在其右侧或者左侧继续前述过程。直到查找成果或者失败。

2.评价

平均时间复杂度：O(logN)