使用C#详解常用排序算法（一）：概述

　　最近在复习一些算法相关的知识，为了加深对各种算法的理解和认识，使用C#语言把各种类型的排序算法实现了一下，现发篇博客，与大家共享，也希望的到批评指正。本文主要依据和参考文献为Thomas H.Cormen、Charles E.Leiserson等著的《算法导论》（《Introduction to Algorithms》）

　　对本书感兴趣的朋友们可以从 http://pan.baidu.com/s/1bOR4U 获得英文版和中文版的pdf文件：

　　排序在计算机领域的重要性不言而喻。时间复杂度、空间复杂度是衡量算法性能的重要指标，特别是时间复杂度。此外，在衡量排序算法时其算法的稳定性也是一个指标。排序算法的稳定性指的是：当认为一个排序算法是稳定的，那就意味着如果在待排序集合内有两个相等（排序依据）的元素E1和E2，在排序后，他们的先后次序不变。

　　举个例子，我们这里有一个集合，列举了张三、李四、王五、赵六这四个人所使用过的手机数量，分别是：张三（4），李四（2），王五（3）、赵六（2）。现在如果要按照使用过的手机数量从小到大排序，那么稳定的排序算法给出的结果是：

李四（2），赵六（2），王五（3），张三（4）。

不稳定的排序算法给出的结果则可能是：

赵六（2），李四（2），王五（3），张三（4）。

本文将要实现的主要排序算法及特点如下：

１.插入排序（Insert Sort）：Θ(n^2)；稳定；

２.归并排序（Merge Sort）：Θ(nlgn)；稳定；

３.冒泡排序（Bubble Sort）：Θ(n^2)；稳定；

４.堆排序 （Heap Sort）：Θ(nlgn)；不稳定；

５.快速排序（Quick Sort）及随机快速排序（Randomized Quick Sort）：平均复杂度为Θ(nlgn)，最差复杂度为Θ(n^2)；不稳定；常用。

６.Stooge Sort ：Θ(n^2.7)；稳定；不实用；代码简短；

７.计数排序（Count Sort）：Θ(n)；稳定；消耗较多额外内存。

　　本文使用C#实现常用的排序算法，为了保持代码的美观和可重用性，采用了封装技术，实现平台为微软最新的Visual Studio Community 2015，为Console程序。下文会详细叙述代码的构成特点。

　　下图是整个解决方案的目录

　　


主要由4个文件组成：

1.FunctionTool.cs

　　主要功能是生成随机数，以及生成随机数数组。对于测试一些大量数据的数组还是有用的，不用自己去设计。

2.Heap.cs

　　描述了一个堆的实现，主要的方法有根据一个节点的索引（index）计算得出其父节点以及左右子节点的索引值；最大化堆操作；构建一个最大化堆以及堆排序功能。

3.Program.cs

　　main函数的入口

4.Sorting.cs



Sorting还有一些辅助功能：

　　（1）从一个定义好的数组文件去读取数组以及保存当前数组至此盘中。如果我们需要使用不同的方法对同一个数组进行排序比较或者希望能够将数组保存至文件下次再用，这是一个比较好的功能，主要是Load和Save开头的方法。

　　（2）支持从控制台输入数组：LoadArrayFromConsole()

　　（3）将数组显示在控制台：DisplayArrayToConsole(…)

　　（4）交换数组中两个元素值：Exchange(…)，在交换排序中，该功能大量被使用到，所以单独为此写了一个方法。

　　各种排序方法及某些排序的辅助方法，不少方法有两个命名接近（一个有” _ “分割，一个没有）方法，这些排序方法主要使用的递归功能，其中没有”_”分割的是私有方法，主要被递归调用；有分割的是公开的方法。

　　此外我们还设计了一个Timer类，用来计算各种排序方法在排序时耗费的时间。在每一个公开的排序方法开始时启动计时，排序结束时停止计时，显示排序耗费的时间，有一个直观的了解。这种在对大规模的数据进行排序时才可能会显示出差别。

　　另外，为了我们能够直观的了解各种排序方法每一步都做了些什么事情，我在代码里添加了一些Console语句输出当前数组的状态，如果要计算各种算法的耗时，应该把这类语句注释掉。

　　从下一节开始逐一详细讲解所列的排序算法。

　　本系列的所有源代码可以从 这里 下载。