二分回顾

lower = lower_bound(a,a+n,3);
upper = upper_bound(a,a+n,3);
for(int i=lower;i<upper;i++) cout<<a[I]<<' ';
//output  -*-  3 3 3

1.STL里面有upper_bound()以及lower_bound()

 lower_bound(a,a+n,value);返回值为数组a中≥value的位置。如果都比value小，则指向a+n，注意该位置越界。

 upper_bound(a,a+n,value);返回值为数组a中＞value的位置。如果都比value小，则指向a+n，注意该位置越界。

## 这两个函数返回的是数组的迭代器，因此想得到index，需要减去数组原始坐标。

区别在于如果数组为

pos： 0  1  2  3  4  5  6  7

val：  1  2  3  3  3  6  7  8   ,lower查找3返回2，upper返回5，[lower,upper)构成value取值的区间

用法：

for( int i=0;i<20;i++) g[i]=i;

index = lower_bound(g,g+n,10) - g; /*此处得到3的位置*/

2.手写

经常题目里不会出现一个排序好的数组，而是一个函数，那么需要手写

为了标准化程序应该模拟lower_bound()和upper_bound()

lower_bound()：

返回值为数组a中≥value的位置

while(x<y){
mid=x+(y-x)/2;
if(Judge(mid)>=value) y=mid;
else x=mid+1;
}
return x;

upper_bound():

返回值为数组a中＞value的位置

while(x<y){
mid=x+(y-x)/2;
if(Judge(mid)>value) y=mid;
else x=mid+1;
}
return x;

二分的区间定为[x,y),即查找的区间。 但是返回值的候选区间是[x,y]。

因为mid取值为(x+y)/2的下界，所以mid不会等于y，[x,mid]不会与原区间[x,y]相同，不会死循环。

而[mid+1,y]与[x,y]，mid+1>=x+1同样不会陷入死循环。