数据结构之查找算法总结笔记

查找算法

一、查找的基本概念
查找，也可称检索，是在大量的数据元素中找到某个特定的数据元素而进行的工作。查找是一种操作。

二、顺序查找
针对无序序列的一种最简单的查找方式。
时间复杂度为O(n)。

三、折半查找
针对已排序序列的一种查找方式。并且只适用于顺序存储结构的序列。要求序列中的元素基本不变，在需要做删除和插入操作的时候，会影响检索效率。
时间复杂度为O(logN)。

四、B树
B树又称二叉排序树（Binary Sort Tree）。
1、概念：
　 它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树：
　　(1)若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于左子树所在树的根结点的值；
　　(2)若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于右子树所在树的根结点的值；
　　(3)左、右子树也分别为二叉排序树；
2、B树的查找：
时间复杂度与树的深度的有关。
　　步骤：若根结点的关键字值等于查找的关键字，成功。
　　否则：若小于根结点的关键字值，递归查左子树。
　　若大于根结点的关键字值，递归查右子树。
　　若子树为空，查找不成功。
3、B树的插入：
首先执行查找算法，找出被插结点的父亲结点。
　　判断被插结点是其父亲结点的左儿子还是右儿子。将被插结点作为叶子结点插入。
　　若二叉树为空。则首先单独生成根结点。
　　注意：新插入的结点总是叶子结点，所以算法复杂度是O(h)。
4、B树的删除：
　　如果删除的结点没有孩子，则删除后算法结束；
　　如果删除的结点只有一个孩子，则删除后该孩子取代被删除结点的位置；
　　如果删除的结点有两个孩子，则选择该结点的后继结点（该结点右孩子为根的树中的左子树中的值最小的点）作为新的根，同时在该后继结点开始，执行前两种删除算法，删除算法结束。

5、B+树
一棵m阶的B+树满足下列条件：
（1）每个结点最多m个孩子。
（2）除根结点和叶子结点外，其它每个结点至少有ém/2ù个孩子。
（3）根结点至少有两个孩子。
（4）所有的叶子结点在同一层，且包含了所有关键字信息。
（5）有k个孩子的分支结点包含k个关键字。
例如:



五、散列（hash）表
关键字：哈希函数、装填因子、冲突、同义词；

关键字和和存储的地址建立一个对应的关系：
Add = Hash(key)；

解决冲突方法：
开放定址法 – 探测方式：线性探测、二次探测。
分离链接法 – 利用链表的方式。