[LeetCode][Java] Gas Station

题目：

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is

gas[i]

.

You have a car with an unlimited gas tank and it costs

cost[i]

of gas to travel from station i to
its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:

The solution is guaranteed to be unique.

题意：

在一个圆形路径上有N个加油站，在位置 i 上的汽油的数目为

gas[i]

.

你有一个汽车，这个汽车的油箱是无限容量的，它从加油站 i 到 加油站 （i+1）需要耗费的汽油数为cost[i].
开始这段旅程的时候，你的起始状态是在加油站中的一个，油箱为空的.

若一次性完成整个的圆形路途，返回你的其实加油站的序号，若不能完成整个路途，返回-1.

注意：

解决方案保证是唯一的.

算法分析：

参考博客：http://pisxw.com/algorithm/Gas-Station.html

暴力解法比较好想，但是超时了。就是从每一个站开始，一直走一圈，累加过程中的净余的油量，看它是不是有出现负的，如果有则失败，从下一个站开始重新再走一圈；如果没有负的出现，则这个站可以作为起始点，成功。可以看出每次需要扫描一圈，对每个站都要做一次扫描，所以时间复杂度是O(n2)。

给出提高的算法：方法主要思想是把这个圈划分成一个个的负序列，以及一个正序列（如果存在的话）。从任意一个站出发，我们可以累加油的净余量，如果出现负的，序列结束，开启一个新的，并且证明旧的这个序列的起点不能作为起点，因为会出现负油量，不能继续前进。而且不仅这个负序列的起点不能作为起点，负序列中的任意一点都不能作为起点。具体证明不给出了，感兴趣的可以参考上面的博客。

简述算法：若 i = k时，sum小于0，表示车无法到达第k个加油站，必须从下一个加油站开始出发，total来判断是否能够循环一圈。

AC代码：

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:12px;">public class Solution
{
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost)
{
if(gas==null || cost==null || gas.length==0 || cost.length==0)
return -1;
int sum=0;//到达当前加油站的总净容量
int total=0;//整个完成一圈的总容量
int pointer=0;//定义起点
for(int i=0;i<gas.length;i++)
{
int diff=gas[i]-cost[i];
sum+=diff;
total+=diff;
if(sum<0) //到达该节点油不够。那么这之间的节点都不能作为起点，因为这之间的节点都是正净容量。
{
sum=0;
pointer=i+1;
}
}
return total>=0?pointer:-1;
}
}</span>