hdu 4005 双联通 2011大连赛区网络赛E *****

题意：

有一幅图，现在要加一条边，加边之后要你删除一条边，使图不连通，费用为边的费用，要你求的是删除的边的最小值的最大值（每次都可以删除一条边，选最小的删除，这些最小中的最大就为答案）

首先要进行缩点，把图缩为一棵树，因此，加入一条边后图就会存在一个环，环中的任何一条边删除后都不会导致图不连通

之后找一条最小的边，可以说这条边肯定是在加边之后的连通块里的，因为如果不在连通块里，那就直接可以把这条最小的边删掉，而达不到求出答案的目的

找到边后，分别从边的两点开始遍历，要遍历出一条路径来，并且边上的权值要尽可能的小，因为这样才能让不在环中的边尽可能的大，然后，答案就是每个 节点的次小儿子的最小值，如果没有次小儿子就不能算（就是说只有一个儿子，即节点不是三叉的），因为我完全可以把它和最小的边放到一个连通块中，那样答案 就应该更大了。

终上所述：先进行无向图的缩点，再在树上找最小的边，最后分别从边的两点出发，遍历树，找节点的次小儿子节点中的最小值

举个简单的例子（括号内的数字代表边上的权值）1和8间的权值为1，是最小的

1---8

/ \（3）

（2）/ \

2 3

(4) / \(5) (6)/ \(7)

/ \ / \

4 5 6 7

左子树中2的子节点有次小值5，右子树中3的子节点次小值为7，两个次小值间的最小值是5，即答案

现在，比如所你要把3、4连起来。我可以去掉2、5之间的边让图不连通，花费为5

把3、5连起来，我自然可以删掉2、4，花费为4，

一个节点的次小值和最小值（比如说4、5两点）不可能被同时连进一个连通块（或环）中（因为必须把最小的那条边加进环中），正是利用这个性质，不管 把那两个点连起来，我们都可以找到一个最小值或次小值来删掉使图不连通，注意：再重复一遍，同一个节点的最小值和次小值不会被加进同一个环，因此，这些次 小值中的最小的那条边的权值就是答案。（这时你如果把次小的边加进环中，如2--5，自然可以删掉一条更小的边 如2--4 使图不连通，相反，如果没有把次小的边加进去，那次小的就是答案）

思路是次要，代码要能搞出来

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define N 20100
#define M 200100
#define inf 100000000
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
int head1
,head2
,cnt,scc,Min;
int dfn
,low
,belong
;
int dp
;
stack<int>sta;
struct Edge{
int v,w,next;
}edge[M*4];

void addedge(int u,int v,int w,int *head){
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
edge[cnt].v=u;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
void init(int n){
memset(head1,-1,sizeof(head1));
memset(head2,-1,sizeof(head2));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
for(int i=1;i<=n;i++)dp[i]=inf;
cnt=scc=0;
}
void DP(int u,int fa){
int i;
for(i=head2[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v!=fa){
DP(v,u);
dp[v]=min(dp[v],edge[i].w);
if(dp[u]>dp[v]){
Min=min(Min,dp[u]);
dp[u]=dp[v];
}
else
Min=min(Min,dp[v]);
}
}
}
void tarjan(int u,int fa){
int i,flag=1;
dfn[u]=low[u]=dfn[fa]+1;
sta.push(u);
for(i=head1[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==fa && flag){
flag=0;
continue;
}
if(dfn[v]==0){
tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u]){
scc++;
while(1){
int tem=sta.top();
sta.pop();
belong[tem]=scc;
if(tem==u)break;
}
}
}
int main(){
int i,n,m;
int u,v,w;
while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
init(n);
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
addedge(u,v,w,head1);
}
for(i=1;i<=n;i++)
if(dfn[i]==0)
tarjan(1,0);
if(scc==1){
printf("-1\n");
continue;
}
int last=cnt,whi;
Min=inf;
for(i=0;i<last;i+=2){
if(belong[edge[i].v]!=belong[edge[i^1].v]){
addedge(belong[edge[i].v],belong[edge[i^1].v],edge[i].w,head2);
if(edge[i].w<Min){
whi=i;
Min=edge[i].w;
}
}
}
Min=inf;
DP(belong[edge[whi].v],belong[edge[whi^1].v]);
DP(belong[edge[whi^1].v],belong[edge[whi].v]);
if(Min==inf)printf("-1\n");
else printf("%d\n",Min);
}
return 0;
}