[Java]Leetcode69 Sqrt(x)

Implement

int sqrt(int x)

.Compute and return the square root of x.

题意：算一个数的平方根。

好不容易想到用二分查找来解决改题，但是也破费了点力气，放到eclipse中调试来出来。注意点就是：取中值相乘，有可能会超过整数的最大范围，所以比较的时候就会出错。所以在定义的时候全部定义为long型。

第一版：

public int mySqrt(int x)
	{
		if (x == 0)
			return 0;
		long low = 1;
		long high = x;
		long tmp;
		long mid = 1;
		while (low <= high)//二分查找
		{
			mid = (low + high) / 2;
			tmp = mid * mid;
			if (tmp == x)
				return (int)mid;
			else if (tmp > x)
				high = mid - 1;
			else if (tmp < x)
				low = mid + 1;
		}
		return (int)((mid*mid)>x?mid-1:mid);
	}

我们可以将上述的代码再改进一下：

public int mySqrt(int x)
	{
		long low = 0;
		long high = x/2+1;//平方根的值按规律发现不会大于它的中值+1。这样每个查找就少了一次
		long tmp;
		long mid = 1;
		while (low <= high)
		{
			mid = (low + high) / 2;
			tmp = mid * mid;
			if (tmp == x)
				return (int)mid;
			else if (tmp > x)
				high = mid - 1;
			else if (tmp < x)
				low = mid + 1;
		}
		return (int)high;
	}