HDU 1124 Factorial（数论）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1124

题       意：给你一个数n，问n！最后有几个后缀0.

思       路：由已知可得5！为120，则5以后的阶乘都是偶数，则它们要增加0就需要乘以5，对25而言就相当于5*5所以也可以通过乘以5^n来增加0.而且乘以5^n就增加n个0.

                          即 25的阶乘等于24的阶乘*5*5 会多出2个0

                           125的阶乘等于124的阶乘*125 会多出3个0 

                      但由于*25的产生的2个0 可以在计算5的倍数时去掉一个 25对应相当于1个0 同理125 也相当于一个0 ；
                       所以计算时结果为n/5+n/25+n/125+..........。
 
代码如下：

<span style="font-size:12px;">#include <iostream>
using namespace std;
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
int main()
{
int T;
scanf ( "%d", &T );
while( T-- )
{
__int64 n;
scanf ( "%I64d",&n);
__int64 ans = 0, p = 5,t = 1;
while( t > 0 )
{
ans += n/p;
t=n/p;
p*=5;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}</span>