C语言中 float double在内存中的存储

2013-11-06 11:35 1692人阅读 评论(0) 收藏 举报

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C语言中，对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，float数据占用32bit, double数据占用

64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候，是如何分配内存的呢？如果胡乱分配，那世界岂不是乱套了么，其实不论是

float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。

无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：

1. 符号位(Sign) ：0代表正，1代表为负

2. 指数位（Exponent）：用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储

3. 尾数部分（Mantissa）：尾数部分

其中float的存储方式如下图所示：



而双精度的存储方式为：



R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的，比如8.25用十进制的科学计数法表示就为:8.25*10^0 ,而120.5

可以表示为:1.205*10^2 , 这些小学的知识就不用多说了吧。而我们傻蛋计算机根本不认识十进制的数据，他只认识0，1，所以

在计算机存储中，首先要将上面的数更改为二进制的科学计数法表示，8.25用二进制表示可表示为1000.01,我靠，不会连这都

不会转换吧?那我估计要没辙了。120.5用二进制表示为：1110110.1用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.0001*2^3 ,

1110110.1可以表示为1.1101101*2^6 ,任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx* 2^n, 尾数部分就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛，

干嘛还要表示呀？可以将小数点前面的1省略，所以23bit的尾数部分，可以表示的精度却变成了 24bit，而对于指数部分，因为指数

可正可负，8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了，所以指数部分的存储采用移位存储，存储的数据为元数据+127，

下面就看看8.5和120.5在内存中真正的存储方式。

首先看下8.5，用二进制的科学计数法表示为:1.0001*2^3

按照上面的存储方式，符号位为:0，表示为正，指数位为:3+127=130 ,位数部分为,故8.5的存储方式如下图所示:



而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:



下面说下取值范围和精度：

取值范围看指数部分：

float是有符号型，其中，8位指数位，2^8=（-128—127），因此实际的范围是-2^128—2^127，约为-3.4E38—3.4E38

同理double范围约是-1.7E308—1.7E308，

精度是看尾数部分：

float尾数位23位，2^23=8.3E6，7位，所以不同的编译器规定不同，有些是7位，有些8位

double尾数52位，2^52=4.5E15，15位，所以double的有效位数是15位