Set Matrix Zeroes

描述

Given a m  n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up: Did you use extra space?

A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.

A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.

Could you devise a constant space solution?

常数空间的话，第一可以考虑是不是固定数量的几个变量能搞定；否则可以考虑是不是问题本身已经提供了足够的空间。

这道题属于后者，就是利用矩阵的第一行和第一列来作为辅助空间使用。不用开辟新的存储空间。方法就是：

1.先确定第一行和第一列是否需要清零

即，看看第一行中是否有0，记下来。也同时记下来第一列中有没有0。

2.扫描剩下的矩阵元素，如果遇到了0，就将对应的第一行和第一列上的元素赋值为0

这里不用担心会将本来第一行或第一列的1改成了0，因为这些值最后注定要成为0的，比如matrix[i][j]==0，那么matrix[i][0]处在第i行，matrix[0][j]处于第j列，最后都要设置为0的。

3.根据第一行和第一列的信息，已经可以将剩下的矩阵元素赋值为结果所需的值了即，拿第一行为例，如果扫描到一个0，就将这一列都清0.

4.根据1中确定的状态，处理第一行和第一列。

如果最开始得到的第一行中有0的话，就整行清零。同理对列进行处理。

class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
const size_t m = matrix.size();
const size_t n = matrix[0].size();
bool row_has_zero = false; // 第一行是否存在0
bool col_has_zero = false; // 第一列是否存在0
for (size_t i = 0; i < n; i++)
if (matrix[0][i] == 0) {
row_has_zero = true;
break;
}
for (size_t i = 0; i < m; i++)
if (matrix[i][0] == 0) {
col_has_zero = true;
break;
}
for (size_t i = 1; i < m; i++)
for (size_t j = 1; j < n; j++)
if (matrix[i][j] == 0) {
matrix[0][j] = 0;
matrix[i][0] = 0;
}
for (size_t i = 1; i < m; i++)
for (size_t j = 1; j < n; j++)
if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)//根据第一行或者第一列的信息设置这一行或
//者这一列为0
matrix[i][j] = 0;
if (row_has_zero)
for (size_t i = 0; i < n; i++)
matrix[0][i] = 0;
if (col_has_zero)
for (size_t i = 0; i < m; i++)
matrix[i][0] = 0;
}
};