最短路径问题


最短路径问题
Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 7   Accepted Submission(s) : 3
[align=left]Problem Description[/align]
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
 

[align=left]Input[/align]
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。 (1<n<=1000, 0<m<100000 s="" t="" div="">
 

[align=left]Output[/align]
输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。
 

[align=left]Sample Input[/align]

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

 

[align=left]Sample Output[/align]

9 11

 

[align=left]Source[/align]
浙大计算机研究生复试上机考试-2010年
 

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思路：Dijkstra算法

源代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <string.h>

#define M 10000

#define Max 100000

using namespace std;

int visited[M],a[M][M],p[M], cos[M][M],q[M];

int main()

{

    int n,m,x1,y1,d,v,c,min,cost;

    while(scanf("%d%d",&n,&m),n&&m)

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            for(int j=1;j<=n;j++)

                a[i][j]=cos[i][j]=Max;

            p[i]=q[i]=Max;

        }

        for(int i=0;i<m;i++)

        {

            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&d,&c);

            if(d<a[x1][y1])

            {

                a[x1][y1]=a[y1][x1]=d;cos[x1][y1]=cos[y1][x1]=c;

            }

            else

                if(d==a[x1][y1]&&c<cos[x1][y1])

                    cos[x1][y1]=cos[y1][x1]=c;

        }

        memset(visited,0,sizeof(visited));

        scanf("%d%d",&x1,&y1);

        for(int j=1;j<=n;j++)

        {

            p[j]=a[x1][j];

            q[j]=cos[x1][j];

        }

        visited[x1]=1;p[x1]=0;q[x1]=0;

        for(int j=1;j<n;j++)

        {

            min = cost = Max;

            for(int i=1;i<=n;i++)

                if(!visited[i] && p[i]<=min)

                {

                    if(p[i]<min)

                    {

                        min=p[i];cost=q[i];v=i;

                    }

                    else

                        if(q[i]<cost){

                            cost=q[i];

                            v=i;

                        }

                }

            visited[v]=1;

            for(int i=1;i<=n;i++)

                if(!visited[i] && p[v]+a[v][i]<=p[i])

                {

                    if(p[v]+a[v][i]<p[i])

                    {

                        p[i]=p[v]+a[v][i];q[i]=q[v]+cos[v][i];

                    }

                    else

                        if(q[v]+cos[v][i]<q[i])

                            q[i]=q[v]+cos[v][i];

                }

        }

        printf("%d %d\n",p[y1],q[y1]);

    }

    return 0;

}