二分Kmeans的java实现

刚刚研究了Kmeans。Kmeans是一种十分简单的聚类算法。但是他十分依赖于用户最初给定的k值。它无法发现任意形状和大小的簇，最适合于发现球状簇。他的时间复杂度为O(tkn)。kmeans算法有两个核心点：计算距离的公式&判断迭代停止的条件。一般距采用欧式距离等可以随意。判断迭代停止的条件可以有：

1） 每个簇的中心点不再变化则停止迭代

2）所有簇的点与这个簇的中心点的误差平方和（SSE）的所有簇的总和不再变化

3）设定人为的迭代次数，观察实验效果。

当初始簇心选择不好的时候聚类的效果会很差。所以后来又有一个人提出了二分k均值（bisectingkmeans），其核心思路是：将初始的一个簇一分为二计算出误差平方和最大的那个簇，对他进行再一次的二分。直至切分的簇的个数为k个停止。 其实质就是不断的对选中的簇做k=2的kmeans切分。

因为聚类的误差平方和能够衡量聚类性能，该值越小表示数据点月接近于它们的质心，聚类效果就越好。所以我们就需要对误差平方和最大的簇进行再一次的划分，因为误差平方和越大，表示该簇聚类越不好，越有可能是多个簇被当成一个簇了，所以我们首先需要对这个簇进行划分。

下面是代码，kmeans的原始代码来源于http://blog.csdn.net/cyxlzzs/article/details/7416491，我稍作了一些修改。

package org.algorithm;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
* 二分k均值，实际上是对一个集合做多次的k=2的kmeans划分， 每次划分后会对sse值较大的簇再进行二分。 最终使得或分出来的簇的个数为k个则停止
*
* 这里利用之前别人写好的一个kmeans的java实现作为基础类。
*
* @author l0979365428
*
*/
public class BisectingKmeans {

private int k;// 分成多少簇
private List<float[]> dataSet;// 当前要被二分的簇
private List<ClusterSet> cluster; // 簇

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {

// 初始化一个Kmean对象，将k置为10
BisectingKmeans bkm = new BisectingKmeans(5);
// 初始化试验集
ArrayList<float[]> dataSet = new ArrayList<float[]>();

dataSet.add(new float[] { 1, 2 });
dataSet.add(new float[] { 3, 3 });
dataSet.add(new float[] { 3, 4 });
dataSet.add(new float[] { 5, 6 });
dataSet.add(new float[] { 8, 9 });
dataSet.add(new float[] { 4, 5 });
dataSet.add(new float[] { 6, 4 });
dataSet.add(new float[] { 3, 9 });
dataSet.add(new float[] { 5, 9 });
dataSet.add(new float[] { 4, 2 });
dataSet.add(new float[] { 1, 9 });
dataSet.add(new float[] { 7, 8 });
// 设置原始数据集
bkm.setDataSet(dataSet);
// 执行算法
bkm.execute();
// 得到聚类结果
// ArrayList<ArrayList<float[]>> cluster = bkm.getCluster();
// 查看结果
// for (int i = 0; i < cluster.size(); i++) {
// bkm.printDataArray(cluster.get(i), "cluster[" + i + "]");
// }

}

public BisectingKmeans(int k) {
// 比2还小有啥要划分的意义么
if (k < 2) {
k = 2;
}
this.k = k;

}

/**
* 设置需分组的原始数据集
*
* @param dataSet
*/

public void setDataSet(ArrayList<float[]> dataSet) {
this.dataSet = dataSet;
}

/**
* 执行算法
*/
public void execute() {
long startTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("BisectingKmeans begins");
BisectingKmeans();
long endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("BisectingKmeans running time="
+ (endTime - startTime) + "ms");
System.out.println("BisectingKmeans ends");
System.out.println();
}

/**
* 初始化
*/
private void init() {

int dataSetLength = dataSet.size();
if (k > dataSetLength) {
k = dataSetLength;
}
}

/**
* 初始化簇集合
*
* @return 一个分为k簇的空数据的簇集合
*/
private ArrayList<ArrayList<float[]>> initCluster() {
ArrayList<ArrayList<float[]>> cluster = new ArrayList<ArrayList<float[]>>();
for (int i = 0; i < k; i++) {
cluster.add(new ArrayList<float[]>());
}

return cluster;
}

/**
* Kmeans算法核心过程方法
*/
private void BisectingKmeans() {
init();

if (k < 2) {
// 小于2 则原样输出数据集被认为是只分了一个簇
ClusterSet cs = new ClusterSet();
cs.setClu(dataSet);
cluster.add(cs);
}
// 调用kmeans进行二分
cluster = new ArrayList();

while (cluster.size() < k) {
List<ClusterSet> clu = kmeans(dataSet);

for (ClusterSet cl : clu) {

cluster.add(cl);

}

if (cluster.size() == k)
break;
else// 顺序计算他们的误差平方和
{

float maxerro=0f;
int maxclustersetindex=0;
int i=0;
for (ClusterSet tt : cluster) {
//计算误差平方和并得出误差平方和最大的簇
float erroe = CommonUtil.countRule(tt.getClu(), tt
.getCenter());
tt.setErro(erroe);

if(maxerro<erroe)
{
maxerro=erroe;
maxclustersetindex=i;
}
i++;
}

dataSet=cluster.get(maxclustersetindex).getClu();
cluster.remove(maxclustersetindex);

}
}
int i=0;
for(ClusterSet sc:cluster)
{
CommonUtil.printDataArray(sc.getClu(),"cluster"+i);
i++;
}

}

/**
* 调用kmeans得到两个簇。
*
* @param dataSet
* @return
*/
private List<ClusterSet> kmeans(List<float[]> dataSet) {
Kmeans k = new Kmeans(2);

// 设置原始数据集
k.setDataSet(dataSet);
// 执行算法
k.execute();
// 得到聚类结果
List<List<float[]>> clus = k.getCluster();

List<ClusterSet> clusterset = new ArrayList<ClusterSet>();

int i = 0;
for (List<float[]> cl : clus) {
ClusterSet cs = new ClusterSet();
cs.setClu(cl);
cs.setCenter(k.getCenter().get(i));
clusterset.add(cs);
i++;
}

return clusterset;
}

class ClusterSet {
private float erro;
private List<float[]> clu;
private float[] center;

public float getErro() {
return erro;
}

public void setErro(float erro) {
this.erro = erro;
}

public List<float[]> getClu() {
return clu;
}

public void setClu(List<float[]> clu) {
this.clu = clu;
}

public float[] getCenter() {
return center;
}

public void setCenter(float[] center) {
this.center = center;
}

}
}

package org.algorithm;

import java.util.List;

/**
* 把计算距离和误差的公式抽离出来
* @author l0979365428
*
*/
public class CommonUtil {

/**
* 计算两个点之间的距离
*
* @param element
*            点1
* @param center
*            点2
* @return 距离
*/
public static  float distance(float[] element, float[] center) {
float distance = 0.0f;
float x = element[0] - center[0];
float y = element[1] - center[1];
float z = x * x + y * y;
distance = (float) Math.sqrt(z);

return distance;
}
/**
* 求两点误差平方的方法
*
* @param element
*            点1
* @param center
*            点2
* @return 误差平方
*/
public static  float errorSquare(float[] element, float[] center) {
float x = element[0] - center[0];
float y = element[1] - center[1];

float errSquare = x * x + y * y;

return errSquare;
}
/**
* 计算误差平方和准则函数方法
*/
public static  float countRule( List<float[]> cluster,float[] center) {
float jcF = 0;

for (int j = 0; j < cluster.size(); j++) {
jcF += CommonUtil.errorSquare(cluster.get(j), center);

}

return  jcF;
}
/**
* 打印数据，测试用
*
* @param dataArray
*            数据集
* @param dataArrayName
*            数据集名称
*/
public static  void printDataArray(List<float[]> dataArray, String dataArrayName) {
for (int i = 0; i < dataArray.size(); i++) {
System.out.println("print:" + dataArrayName + "[" + i + "]={"
+ dataArray.get(i)[0] + "," + dataArray.get(i)[1] + "}");
}
System.out.println("===================================");
}
}

package org.algorithm;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Random;

/**
* K均值聚类算法
*/
public class Kmeans {
private int k;// 分成多少簇
private int m;// 迭代次数
private int dataSetLength;// 数据集元素个数，即数据集的长度
private List<float[]> dataSet;// 数据集链表
private List<float[]> center;// 中心链表
private List<List<float[]>> cluster; // 簇
private List<Float> jc;// 误差平方和，k越接近dataSetLength，误差越小
private Random random;

public static void main(String[] args) {
// 初始化一个Kmean对象，将k置为10
Kmeans k = new Kmeans(5);
// 初始化试验集
ArrayList<float[]> dataSet = new ArrayList<float[]>();

dataSet.add(new float[] { 1, 2 });
dataSet.add(new float[] { 3, 3 });
dataSet.add(new float[] { 3, 4 });
dataSet.add(new float[] { 5, 6 });
dataSet.add(new float[] { 8, 9 });
dataSet.add(new float[] { 4, 5 });
dataSet.add(new float[] { 6, 4 });
dataSet.add(new float[] { 3, 9 });
dataSet.add(new float[] { 5, 9 });
dataSet.add(new float[] { 4, 2 });
dataSet.add(new float[] { 1, 9 });
dataSet.add(new float[] { 7, 8 });
// 设置原始数据集
k.setDataSet(dataSet);
// 执行算法
k.execute();
// 得到聚类结果
List<List<float[]>> cluster = k.getCluster();
// 查看结果
for (int i = 0; i < cluster.size(); i++) {
CommonUtil.printDataArray(cluster.get(i), "cluster[" + i + "]");
}

}

/**
* 设置需分组的原始数据集
*
* @param dataSet
*/

public void setDataSet(List<float[]> dataSet) {
this.dataSet = dataSet;
}

/**
* 获取结果分组
*
* @return 结果集
*/

public List<List<float[]>> getCluster() {
return cluster;
}

/**
* 构造函数，传入需要分成的簇数量
*
* @param k
*            簇数量,若k<=0时，设置为1，若k大于数据源的长度时，置为数据源的长度
*/
public Kmeans(int k) {
if (k <= 0) {
k = 1;
}
this.k = k;
}

/**
* 初始化
*/
private void init() {
m = 0;
random = new Random();
if (dataSet == null || dataSet.size() == 0) {
initDataSet();
}
dataSetLength = dataSet.size();
if (k > dataSetLength) {
k = dataSetLength;
}
center = initCenters();
cluster = initCluster();
jc = new ArrayList<Float>();
}

/**
* 如果调用者未初始化数据集，则采用内部测试数据集
*/
private void initDataSet() {
dataSet = new ArrayList<float[]>();
// 其中{6,3}是一样的，所以长度为15的数据集分成14簇和15簇的误差都为0
float[][] dataSetArray = new float[][] { { 8, 2 }, { 3, 4 }, { 2, 5 },
{ 4, 2 }, { 7, 3 }, { 6, 2 }, { 4, 7 }, { 6, 3 }, { 5, 3 },
{ 6, 3 }, { 6, 9 }, { 1, 6 }, { 3, 9 }, { 4, 1 }, { 8, 6 } };

for (int i = 0; i < dataSetArray.length; i++) {
dataSet.add(dataSetArray[i]);
}
}

/**
* 初始化中心数据链表，分成多少簇就有多少个中心点
*
* @return 中心点集
*/
private ArrayList<float[]> initCenters() {
ArrayList<float[]> center = new ArrayList<float[]>();
int[] randoms = new int[k];
boolean flag;
int temp = random.nextInt(dataSetLength);
randoms[0] = temp;
for (int i = 1; i < k; i++) {
flag = true;
while (flag) {
temp = random.nextInt(dataSetLength);
int j = 0;

while (j < i) {
if (temp == randoms[j]) {
break;
}
j++;
}
if (j == i) {
flag = false;
}
}
randoms[i] = temp;
}

for (int i = 0; i < k; i++) {
center.add(dataSet.get(randoms[i]));// 生成初始化中心链表
}
return center;
}

/**
* 初始化簇集合
*
* @return 一个分为k簇的空数据的簇集合
*/
private List<List<float[]>> initCluster() {
List<List<float[]>> cluster = new ArrayList();
for (int i = 0; i < k; i++) {
cluster.add(new ArrayList<float[]>());
}

return cluster;
}

/**
* 获取距离集合中最小距离的位置
*
* @param distance
*            距离数组
* @return 最小距离在距离数组中的位置
*/
private int minDistance(float[] distance) {
float minDistance = distance[0];
int minLocation = 0;
for (int i = 1; i < distance.length; i++) {
if (distance[i] < minDistance) {
minDistance = distance[i];
minLocation = i;
} else if (distance[i] == minDistance) // 如果相等，随机返回一个位置
{
if (random.nextInt(10) < 5) {
minLocation = i;
}
}
}

return minLocation;
}

/**
* 核心，将当前元素放到最小距离中心相关的簇中
*/
private void clusterSet() {
float[] distance = new float[k];
for (int i = 0; i < dataSetLength; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
distance[j] = CommonUtil
.distance(dataSet.get(i), center.get(j));

}
int minLocation = minDistance(distance);

cluster.get(minLocation).add(dataSet.get(i));// 核心，将当前元素放到最小距离中心相关的簇中

}
}

/**
* 计算误差平方和准则函数方法
*/
private void countRule() {
float jcF = 0;
for (int i = 0; i < cluster.size(); i++) {
for (int j = 0; j < cluster.get(i).size(); j++) {
jcF += CommonUtil.errorSquare(cluster.get(i).get(j), center
.get(i));

}
}
jc.add(jcF);
}

/**
* 设置新的簇中心方法
*/
private void setNewCenter() {
for (int i = 0; i < k; i++) {
int n = cluster.get(i).size();
if (n != 0) {
float[] newCenter = { 0, 0 };
for (int j = 0; j < n; j++) {
newCenter[0] += cluster.get(i).get(j)[0];
newCenter[1] += cluster.get(i).get(j)[1];
}
// 设置一个平均值
newCenter[0] = newCenter[0] / n;
newCenter[1] = newCenter[1] / n;
center.set(i, newCenter);
}
}
}

public List<float[]> getCenter() {
return center;
}

public void setCenter(List<float[]> center) {
this.center = center;
}

/**
* Kmeans算法核心过程方法
*/
private void kmeans() {
init();

// 循环分组，直到误差不变为止
while (true) {
clusterSet();
countRule();

if (m != 0) {
if (jc.get(m) - jc.get(m - 1) == 0) {
break;
}
}

setNewCenter();

m++;
cluster.clear();
cluster = initCluster();
}

}

/**
* 执行算法
*/
public void execute() {
long startTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("kmeans begins");
kmeans();
long endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("kmeans running time=" + (endTime - startTime)
+ "ms");
System.out.println("kmeans ends");
System.out.println();
}
}

分别执行两种聚类算法都使得k=5结果如下：

Kmeans：

print:cluster[0]={5.0,6.0}
print:cluster[1]={4.0,5.0}
print:cluster[2]={6.0,4.0}
===================================
print:cluster[0]={1.0,2.0}
print:cluster[1]={3.0,3.0}
print:cluster[2]={3.0,4.0}
print:cluster[3]={4.0,2.0}
===================================
print:cluster[0]={7.0,8.0}
===================================
print:cluster[0]={8.0,9.0}
===================================
print:cluster[0]={3.0,9.0}
print:cluster[1]={5.0,9.0}
print:cluster[2]={1.0,9.0}
===================================

BisectingKmeans：

print:cluster0[0]={8.0,9.0}
print:cluster0[1]={7.0,8.0}
===================================
print:cluster1[0]={3.0,4.0}
print:cluster1[1]={5.0,6.0}
print:cluster1[2]={4.0,5.0}
print:cluster1[3]={6.0,4.0}
===================================
print:cluster2[0]={1.0,2.0}
print:cluster2[1]={3.0,3.0}
print:cluster2[2]={4.0,2.0}
===================================
print:cluster3[0]={1.0,9.0}
===================================
print:cluster4[0]={3.0,9.0}
print:cluster4[1]={5.0,9.0}
===================================

如上有理解问题还请指正。

参考文献：
http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/17590137 http://wenku.baidu.com/link?url=e6sXeX_txPMnNnYy8W28mP-HSD2Lk8cQGbW-4esipqu95r-P4Ke2QPeHLhfBtoie6agplav6VtVwxlyg-jf_5byHJ_Ce93ARqA6U9rn6XKK
《机器学习实战》