C语言之基本算法25—牛顿迭代法求方程近似根

//牛顿迭代法！

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题目：用牛顿迭代法求解3*x*x*x-2*x*x-16=0的近似解。

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*/

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#define E 1e-8

double hs(double x)

{

return(3*x*x*x-2*x*x-16);
//原函数

}

double dhs(double x)

{

return(9*x*x-4*x);
//导函数

}

void main()

{

double x1=1.0,x2;

x2=x1+1.0;

while(fabs(x2-x1)>E)
//无论怎么变，只要x1和x2能进入循环，就可以完成求解，即x2!=x1.

{

x1=x2;

x2=x1-hs(x1)/dhs(x1);
//此处是用泰勒展式保留前两项推倒得出的。读者可查找相关文献详细理解之。

}

printf("方程：3*x*x*x-2*x*x-16=0\n");

printf("解得：x=%.4lf\n",x2);

}

/*

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评： 牛顿迭代法很好掌握，实用性较强！编程时只需求得导函数， 将原函数和

导函数在程序中替换，即可求得方程的解！

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*/