【c语言】输入一组整数,求出最大子序列的和

输入一组整数,求出最大子序列的和.

例如:序列： - 2 11 - 4 13 - 5 - 2，则最大子序列和为20。

序列： - 6 2 4 - 7 5 3 2 - 1 6 - 9 10 - 2，则最大子序列和为16

遍历是一种方法：

#include <stdio.h>

int Max_Son(int *p, int len)
{
int Max_Sum = 0;
int i, j;
for (i = 0; i < len; ++i)
{
int sum = 0;
for (j = i; j < len; ++j)
{
sum = sum + p[j];
if (sum > Max_Sum)
{
Max_Sum = sum;
}
}
}
return Max_Sum;
}

int main()
{
int arr[] = { -2, 11, -4, 13, -5, -2 };
int array[] = { -6, 2, 4, -7, 5, 3, 2, -1, 6, -9, 10, -2 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int lena = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
printf("%d\n", Max_Son(arr, len));//20
printf("%d\n", Max_Son(array, lena));//16
return 0;
}

还有一种思想。联机算法。

重点的一个思想是：如果a[i]是负数那么它不可能代表最大序列的起点，因为任何包含a[i]的作为起点的子序列都可以通过用a[i+1]作为起点来改进。

类似的有，任何的负的子序列不可能是最优子序列的前缀。

#include <stdio.h>
#include <assert.h>

int Max_Son(int *arr, int len)
{
int Max_Sum = 0;
int sum = 0;
int j;
assert(arr != NULL);
for (j = 0; j < len; ++j)
{
sum = sum + arr[j];
if (sum > Max_Sum)
Max_Sum = sum;
else if (sum < 0)
sum = 0;
}
return Max_Sum;
}

int main()
{
int arr[] = { -2, 11, -4, 13, -5, -2 };
int array[] = { -6, 2, 4, -7, 5, 3, 2, -1, 6, -9, 10, -2 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int lena = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
printf("%d\n", Max_Son(arr, len));//20
printf("%d\n", Max_Son(array, lena));//16
return 0;
}