c语言中float精度问题
2015-07-06 22:55
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3.1415926(10进制) ==
11.00100100001111110110100110100010010110110000100101(2进制) ==
1.100100100001111110110100110100010010110110000100101 * 2
用gdb调试打印float变量里的内容为0x40490fda(16进制),即01000000010010010000111111011010(2进制)
0(最高位0,表示正数)10000000(IEEE规定, 此处算出的次方须减去127才是真的指数,,在此处的指数位为1) 10010010000111111011010 (此23位表示小数部分,
因为在计算机中采用了隐藏位技术:最高位的1不写入内存,所以小数部分实际上是1.10010010000111111011010)
1.10010010000111111011010(2进制)==1.5707962512969970703125(10进制)
1.5707962512969970703125 * 2 == 3.141592502593994140625
float f = 3.1415926;
printf("%f\n", f);
printf函数默认精确到小数点6位,最后一位进行四舍五入,所以得到的结果是3.141593
以下为验证:
printf("%.7f\n", f);结果应该是3.1415925;
printf("%.8f\n", f);结果应该是3.14159250
printf("%.9f\n", f);结果应该是3.141592503
因为float的尾数为为23位,所以小数位保留23位,即
3.1415926(10进制) == 1.1001001000011111101100(2进制)
因为在计算机中采用了隐藏位技术:最高位的1不写入内存,所以1.1001001000011111101100(2进制)应该表示为0.1001001000011111101100
又因为指数可以为负,为了便于计算,所以IEEE规定, 此处算出的次方须减去127才是真的指数,,在此处的指数位为1(即2的1次幂)
11.00100100001111110110100110100010010110110000100101(2进制) ==
1.100100100001111110110100110100010010110110000100101 * 2
用gdb调试打印float变量里的内容为0x40490fda(16进制),即01000000010010010000111111011010(2进制)
0(最高位0,表示正数)10000000(IEEE规定, 此处算出的次方须减去127才是真的指数,,在此处的指数位为1) 10010010000111111011010 (此23位表示小数部分,
因为在计算机中采用了隐藏位技术:最高位的1不写入内存,所以小数部分实际上是1.10010010000111111011010)
1.10010010000111111011010(2进制)==1.5707962512969970703125(10进制)
1.5707962512969970703125 * 2 == 3.141592502593994140625
float f = 3.1415926;
printf("%f\n", f);
printf函数默认精确到小数点6位,最后一位进行四舍五入,所以得到的结果是3.141593
以下为验证:
printf("%.7f\n", f);结果应该是3.1415925;
printf("%.8f\n", f);结果应该是3.14159250
printf("%.9f\n", f);结果应该是3.141592503
因为float的尾数为为23位,所以小数位保留23位,即
3.1415926(10进制) == 1.1001001000011111101100(2进制)
因为在计算机中采用了隐藏位技术:最高位的1不写入内存,所以1.1001001000011111101100(2进制)应该表示为0.1001001000011111101100
又因为指数可以为负,为了便于计算,所以IEEE规定, 此处算出的次方须减去127才是真的指数,,在此处的指数位为1(即2的1次幂)
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