Java实现二叉堆创建

问题描述

二叉堆数据结构可以是一个数组对象，他可以视为一个几乎完全的二叉树，最大堆满足对于每一个非根节点，节点的值不大于其父节点的值。

程序实现

public class MaxHeap {
public static int left(int i){
return 2*i;
}
public static int right(int i){
return 2*i+1;
}
public static int heapSize(int [] arr){
return arr.length;
}
//维护最大堆性质，考虑一个有两个节点的树
public static void maxHeapify(int [] arr,int i){
int l = left(i);
int r = right(i);
int largest = i;
int tmp = -1;
//如果左孩子大于根节点，则调换
if(l <= heapSize(arr)&&arr[l-1]>arr[i-1])
largest = l;
//如果有孩子大于当前最大的节点，即子节点和根节点，则调换
if(r <= heapSize(arr)&&arr[r-1]>arr[largest-1])
largest = r;
//实际调换程序
if(largest != i){
tmp = arr[i-1];
arr[i-1] = arr[largest-1];
arr[largest-1]= tmp;
maxHeapify(arr,largest);
}
}
//自底向上建立最大堆，由于下标大于2*i+1的节点没有子节点，从2*i开始逐渐建立最大堆
public static void buildMaxHeap(int[] arr){
for(int i=heapSize(arr)/2;i>0;i--){
maxHeapify(arr,i);
}
}
public static void main(String []args){
int [] innerArr = {4,1,3,2,16,9,10,14,8,7};
buildMaxHeap(innerArr);
for(int e:innerArr){
System.out.println(e);
}
}
}

运行时间

T(n) = O(nlgn)

更精确地可以再O(n)时间内将一个数组创建为一个堆。

执行结果

16

14

10

8

7

9

3

2

4

1