C语言解决约瑟夫问题算法

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus
和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。这就是著名的约瑟问题的由来。

约瑟夫问题是个有名的问题：N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。例如N=6，M=5，被杀掉的顺序是：5，4，6，2，3，1。

我写的解决约瑟夫问题的算法如下：

void NewJosephus (int n,int order,int remain)
{
int count=1;
int i;
J *p=CreateLink(n);//创建循环单链表,并将头指针返回给p
J *q=p->next;//q初始指向第一个节点
J *m=p;//m初始指向头指针
if(remain>=n)
{
printf("错误/n");
}
else
{
while(p!=NULL)
{
if(count==order)
{
if(m==q)
{
break;
}
m->next=q->next;
printf("%d ",q->data);
free(q);
q=m->next;
count=1;
n-=1;
if(n==remain)
{
break;
}
}
else
{
m=q;
q=q->next;
count+=1;
}
}
p->next=q;
printf("\n剩下的人为：\n");
for(i=0;i<remain;i++)
{
printf("%d ",q->data);
q=q->next;
}
}
}

其中，n为人的总数，order即为第几个人被pass掉，remain是剩下人的个数。

创建单循环链表的算法如下：

J* CreateLink(int n)
{
int i;
J *head,*p,*q;
head=(J*)malloc(sizeof(J));
head->next=NULL;
q=head;
for(i=1;i<=n;i++)
{
p=(J*)malloc(sizeof(J));
p->data=i;
q->next=p;
p->next=NULL;
q=p;
}
q->next=head->next;
return head;
}

输入41,3,2（即求原始的约瑟夫问题的解），结果如图



如果有不足之处，还望大家指出！