C语言及程序设计进阶例程-26 回溯溯法问题求解
2015-06-22 22:39
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8皇后问题实现代码
8皇后问题实现代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <malloc.h> void nQueens(int *x, int n); /*求解n皇后问题*/ int place(int *x, int k); /*判断是否可以在第k行第x[k]列摆放皇后*/ void printSolution(int *x, int n); /*输出求解结果*/ int main() { int n; int *x; /*存放求解结果的数组首地址*/ scanf("%d", &n); x=(int*)malloc(sizeof(int)*(n+1)); /*动态分配数组空间, x[0]空闲*/ nQueens(x, n); return 0; } /*如果一个皇后能放在第k行第x[k]列,则返回真(1),否则返回假(0)*/ int place(int *x, int k) { int i; /*对前k-1行,逐行考察*/ for(i=1; i<k; i++) { /*如果前k-1行中有某行的皇后与第k行的在同一列或同一斜线,返回0*/ if((x[i]==x[k])||(fabs(x[i]-x[k])==fabs(i-k))) return 0; } /*能执行下一句,说明在第k行第x[k]列摆放皇后,不会互相攻击*/ return 1; } /*求解在n×n的棋盘上,放置n个皇后,使其不能互相攻击*/ void nQueens(int *x, int n) { int k; k = 1; /*k是当前行*/ x[k] = 0; /*x[k]是当前列,进到循环中,立刻就会执行x[k]++,而选择了第1列*/ while(k>0) /*由后面的回溯步k--,当将所有可能的解尝试完后,k将变为0,结束求解过程*/ { x[k]++; /*移到下一列*/ while(x[k]<=n && !place(x, k)) /*逐列考察,找出能摆放皇后的列x[k]*/ x[k]++; if(x[k]<=n) /*找到一个位置可以摆放皇后*/ { if(k==n) /*是一个完整的解,输出解*/ printSolution(x, n); else /*没有完成最后一行的选择,是部分解,转向下一行*/ { k++; /*接着考察下一行*/ x[k]=0; /*到循环开始执行x[k]++后,下一行将从第1列开始考察*/ } } else /*对应x[k]>n的情形,这一行已经没有再试的必要,回溯到上一行*/ k--; /*到循环开始执行x[k]++后,上一行在原第x[k]列的下1列开始考察*/ } } /*输出求解结果*/ void printSolution(int *x, int n) { int i, j; for (i = 1; i <= n; i++) /*输出第i行*/ { for (j=1; j<=n; j++) { if (j == x[i]) /*第x[i]列输出Q,其他列输出*号 */ printf("Q"); else printf("*"); } printf("\n"); } printf("\n"); }
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