NYOJ 49 开心的小明(01背包问题)

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4

描述小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j
件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数

每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1

的物品的基本数据，每行有2 个非负整数

v p

（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））
输出每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的

最大值（<100000000）
样例输入

1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

样例输出

3900

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

int ans[30000],v[25],p[25];

int main()
{
int t,n,m,i,j,k;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>m;
for(i=0;i<m;++i)
cin>>v[i]>>p[i];

memset(ans,0,sizeof(ans));

for(i=0;i<m;++i)
for(j=n;j>=v[i];--j)
if((ans[j-v[i]]>0) || (0==j-v[i]))
ans[j]=max(ans[j],ans[j-v[i]]+v[i]*p[i]);

k=0;
for(i=0;i<=n;i++)
k=max(k,ans[i]);
cout<<k<<endl;
}
return 0;
}