数据结构和算法-003 数组排序 选择排序

选择排序

1选择排序编辑

思想

n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：
①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。
②第1趟排序
在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
……
③第i趟排序
第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

通俗的解释

对比数组中前一个元素跟后一个元素的大小，如果后面的元素比前面的元素小则用一个变量k来记住他的位置，接着第二次比较，前面“后一个元素”现变成了“前一个元素”，继续跟他的“后一个元素”进行比较如果后面的元素比他要小则用变量k记住它在数组中的位置(下标)，等到循环结束的时候，我们应该找到了最小的那个数的下标了，然后进行判断，如果这个元素的下标不是第一个元素的下标，就让第一个元素跟他交换一下值，这样就找到整个数组中最小的数了。然后找到数组中第二小的数，让他跟数组中第二个元素交换一下值，以此类推。
　　
1.时间复杂度
排序算法复杂度对比 lgn = log2n选择排序的交换操作介于 0 和(n - 1） 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。
比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

2.稳定性
选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。
Note：参考百度百科 http://baike.baidu.com/view/547263.htm

看代码

public class ArrayStructures {

private int[] theArray = new int[50];

private int arraySize = 10;

public void generateRandomArray(){
for (int i =0; i< arraySize;i++){
theArray[i] = (int)(Math.random()*10 + 10);
}
}

public void printArray(){
StringBuffer sb = new StringBuffer("-");
for (int i = 0; i<arraySize; i++){
sb.append("-----");
}

String septalLine= sb.toString();

System.out.println(septalLine);
for (int i = 0; i<arraySize; i++){
System.out.print("|  " + i + " ");
}
System.out.println("|");
System.out.println(septalLine);
for (int i = 0; i<arraySize; i++){
System.out.print("| " + theArray[i] + " ");
}
System.out.println("|");
System.out.println(septalLine);
}

public void swapValues(int valueOne, int valueTwo){
int temp = theArray[valueOne];
theArray[valueOne]= theArray[valueTwo];
theArray[valueTwo]=temp;
}

public void selectionsort(){
for(int i=0; i<arraySize;i++){
int minimun = i;
for(int j=i; j<arraySize; j++){
if (theArray[minimun]>theArray[j]){
minimun = j;
}
}
swapValues(minimun, i);
}
}

public static void main(String[] args) {
// Generate an Array
System.out.println("Create an array, and fill in random value");
ArrayStructures as = new ArrayStructures();
// Set Random value in Array
as.generateRandomArray();
// Print original array
as.printArray();
System.out.println();

System.out.println("Select Sort");
as.selectionsort();
as.printArray();
System.out.println();

}

}

输出结果

Create an array, and fill in random value
---------------------------------------------------
|  0 |  1 |  2 |  3 |  4 |  5 |  6 |  7 |  8 |  9 |
---------------------------------------------------
| 16 | 15 | 15 | 13 | 17 | 14 | 15 | 19 | 19 | 10 |
---------------------------------------------------

Select Sort
---------------------------------------------------
|  0 |  1 |  2 |  3 |  4 |  5 |  6 |  7 |  8 |  9 |
---------------------------------------------------
| 10 | 13 | 14 | 15 | 15 | 15 | 16 | 17 | 19 | 19 |
---------------------------------------------------