Little's Law(利特尔法则)的简要证明和重要应用(2012年某公司实习生招聘笔试试题)
2015-05-22 21:59
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我们先看Little's Law:
在一个稳定的系统中,长时间观察到的平均顾客数量L,等于,长时间观察到的有效到达速率λ与平均每个顾客在系统中花费的时间之乘积,即L = λW
实际上, 这个定律是很好理解的。 假设, 我们有一段水管, 横截面积为2平方米, 水速度为5米/秒, 也就是说水的流量速度是10立方米/秒, 那么, 我们自然很容易得到如下结论:
在长度为100m(实际上对应一个系统)的某段水管内, 水量为200立方米, 每滴水从流入到流出, 花费的时间是20秒, 而水的进入速度(也就是流量速度)是10立方米/秒.
可此可以总结出某近似规律: 在某段水管中,水量=每滴水在该段水管中的停留时间
* 进入的流量速度。
好吧, 比如我去年去银川那边的一个影视城玩, 要估算影视城中平均有多少人数, 怎么估计呢? 依我的经验, 每个人在其中待的时间为3个小时, 每秒钟大概有2进入, 这样, 就可以知道该影视城中当前的平均人数大约为:3 * 3600 * 2 = 21600. 哈哈, 大概应该差不多。
下面, 我们看看某著名的互联网公司的题目:
直接说答案吧:42. (上图其实是多余的)
如果是书呆子, 基本很难搞定这个题目。Little's Law尽管简单, 但它的应用非常非常广泛, 用来估算东西, 很爽啊。
好吧, 先这样。
在一个稳定的系统中,长时间观察到的平均顾客数量L,等于,长时间观察到的有效到达速率λ与平均每个顾客在系统中花费的时间之乘积,即L = λW
实际上, 这个定律是很好理解的。 假设, 我们有一段水管, 横截面积为2平方米, 水速度为5米/秒, 也就是说水的流量速度是10立方米/秒, 那么, 我们自然很容易得到如下结论:
在长度为100m(实际上对应一个系统)的某段水管内, 水量为200立方米, 每滴水从流入到流出, 花费的时间是20秒, 而水的进入速度(也就是流量速度)是10立方米/秒.
可此可以总结出某近似规律: 在某段水管中,水量=每滴水在该段水管中的停留时间
* 进入的流量速度。
好吧, 比如我去年去银川那边的一个影视城玩, 要估算影视城中平均有多少人数, 怎么估计呢? 依我的经验, 每个人在其中待的时间为3个小时, 每秒钟大概有2进入, 这样, 就可以知道该影视城中当前的平均人数大约为:3 * 3600 * 2 = 21600. 哈哈, 大概应该差不多。
下面, 我们看看某著名的互联网公司的题目:
直接说答案吧:42. (上图其实是多余的)
如果是书呆子, 基本很难搞定这个题目。Little's Law尽管简单, 但它的应用非常非常广泛, 用来估算东西, 很爽啊。
好吧, 先这样。
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