八种基本算法和代码讲解

八种基本算法和代码讲解

一 冒泡排序

通过无序区中相邻记录关键字间的比较和位置的交换,使关键字最小的记录如气泡一般逐渐往上“漂浮”直至“水面”

-时间复杂度

最好情况下：正序有序，则只需要比较n次。故，为O(n)

最坏情况下: 逆序有序，则需要比较(n-1)+(n-2)+……+1，故，为O(N*N)

代码演示

public void Merge(int[] str)  //冒泡排序
{
int temp;
for(int i=1;i<str.length;i++)
{
for(int j=0;j<str.length-i;j++)
{
if(str[j]>str[j+1])
{
temp=str[j];
str[j]=str[j+1];
str[j+1]=temp;
}
}
}
}

二 选择排序

首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。具体做法是：选择最小的元素与未排序部分的首部交换，使得序列的前面为有序。

-时间复杂度

最好情况下：交换0次，但是每次都要找到最小的元素，因此大约必须遍历N*N次，因此为O(N*N)。减少了交换次数！

最坏情况下，平均情况下：O(N*N)

代码演示

public void selectMerge(int[] str)
{
for(int i=0;i<str.length;i++)
{
int min=i;   //假设一开始第一个最小
for(int j=i+1;j<str.length;j++)
{
int temp;
if(str[min]>str[j])
{
temp=str[min];
str[min]=str[j];
str[j]=temp;
}
}
}
}

三 直接插入排序(插入排序)

每次选择一个元素K插入到之前已排好序的部分A[1…i]中，插入过程中K依次由后向前与A[1…i]中的元素进行比较。若发现发现A[x]>=K,则将K插入到A[x]的后面，插入前需要移动元素

-时间复杂度

最好的情况下：正序有序(从小到大)，这样只需要比较n次，不需要移动。因此时间复杂度为O(n)

最坏的情况下：逆序有序,这样每一个元素就需要比较n次，共有n个元素，因此实际复杂度为O(n­2)

平均情况下：O(n­2)

代码演示

void insertmerge(int[] arr)
{
for(int i=1;i<arr.length;i++)
{
int temp=arr[i];//temp标记为未排序第一个元素
int j=i-1;
while(j>=0 && arr[j]>temp)
{
arr[j+1]=arr[j];
j--;
}
arr[j+1]=temp;
}
}

四 快速排序

它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

简单说就是找个基准数，假如为第一个，然后从数据两头开始遍历，如果一边大于基准书，另外边小于基准数，那么调换这两个数据，当两头碰面时候也就是结束一次完整遍历对调。

代码演示

void quicksort(int left,int right)
{
int i,j,t,temp;
if(left>right)
return;

temp=a[left]; //temp中存的就是基准数
i=left;
j=right;
while(i!=j)
{
//顺序很重要，要先从右边开始找
while(a[j]>=temp && i<j)
j--;
//再找右边的
while(a[i]<=temp && i<j)
i++;
//交换两个数在数组中的位置
if(i<j)
{
t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
//最终将基准数归位
a[left]=a[i];
a[i]=temp;

quicksort(left,i-1);//继续处理左边的，这里是一个递归的过程
quicksort(i+1,right);//继续处理右边的 ，这里是一个递归的过程
}