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移位与乘除法的关系

2015-04-28 10:39 274 查看

移位实现的乘除法

移位实现的乘除法比直接乘除的效率高很多。
用移位实现乘除法运算

  a=a*4;

  b=b/4;

  可以改为:

  a=a<<2;

  b=b>>2;

  说明:

  除2 = 右移1位 乘2 = 左移1位

  除4 = 右移2位 乘4 = 左移2位

  除8 = 右移3位 乘8 = 左移3位

  ... ...

  通常如果需要乘以或除以2的n次方,都可以用移位的方法代替。

  大部分的C编译器,用移位的方法得到代码比调用乘除法子程序生成的代码效率高。

  实际上,只要是乘以或除以一个整数,均可以用移位的方法得到结果,如:

  a=a*9

  分析a*9可以拆分成a*(8+1)即a*8+a*1, 因此可以改为: a=(a<<3)+a

  a=a*7

  分析a*7可以拆分成a*(8-1)即a*8-a*1, 因此可以改为: a=(a<<3)-a


  关于除法读者可以类推, 此略.
一个自己曾经忽视的东西,那就是C/C++中的移位操作容易出错的情况。
1、什么样的数据类型可以直接移位
char、short、int、long、unsigned char、unsigned short、unsigned int、unsigned long都可以进行移位操作,而double、float、bool、long double则不可以进行移位操作。

2、有符号数据类型的移位操作
对于char、short、int、long这些有符号的数据类型:

对负数进行左移:符号位始终为1,其他位左移
对正数进行左移:所有位左移,即 <<,可能会变成负数
对负数进行右移:取绝对值,然后右移,再取相反数
对正数进行右移:所有位右移,即 >>
3、无符号数据类型的移位操作
对于unsigned char、unsigned short、unsigned int、unsigned long这些无符号数据类型:

没有特殊要说明的,使用<< 和 >> 操作符就OK了

结束语

8086 中存在逻辑移位、算术移位,而C/C++中的移位似乎既不是逻辑移位,也不是算术移位。

比如-1,我们若对它右移1位,C的结果仍旧是-1,事实上无论右移多少位始终是-1,逻辑移位得到的结果(8位表示)应该是-128,所以这点要注意

主要是看到PHP中HASH算法用的是times33算法,其思想是不断乘以33,而给出的代码是hash<<5+hash代替hash*33,因为33=2的5次方(32)+1,所以相当于hash*2的5次方+hash*1,转换为移位运算则是hash<<5+hash.
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