如何在时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)的条件下,统计数组中不同元素出现的次数
2015-04-17 17:00
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一个长度大小为n的数组,数组中的每个元素的取值范围在[1,n],且为正整数。
问:如何在时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)的条件下,统计数组中不同元素出现的次数。
思路:数组按序扫描,通过当前元素的值作为下标,找到下一个元素。最后得到的数组中,下标(因为下标从0开始的,故输出时需要+1)为数组中出现的元素,每个下标对应的值取反输出即是该元素出现的频率。
若当前元素小于0,
则跳过;
若当前元素大于0,
则判断其作为下标索引到的元素是否大于0,
若大于0,则索引到的元素赋值给当前元素,索引到的元素置为-1;
若小于0,则索引到的元素自减1,当前元素置为0;
#include <iostream>
using namespace std;
void work(int a[], int n)
{
int i = 0;
while(i < n)
{
int temp = a[i] - 1;
if(temp < 0)
{
i++;
continue;
}
if(a[temp] > 0)
{
a[i] = a[temp];
a[temp] = -1;
}
else
{
a[temp]--;
a[i] = 0;
}
}
}
int main()
{
int n = 10;
int *a = new int
;
for(int i = 0; i < n; i++)
cin >> a[i];
work(a, n);
for(int i = 0; i < n; i++)
if(a[i] < 0)
cout << i + 1 << " " << (-a[i]) << endl;
cout << "********************" << endl;
delete[] a;
return 0;
}
用正数/负数来区分a[i]上是原来的值,还是用于计数的值
随便举个例子,比如 { 2, 5, 5, 2, 3 }
看到第一个是 2,即2有1个,所以先将这个“1”保存到a[2-1]的位置上。但a[2-1]有有效数呀,咋办?移动一下就行。
假设我不用负数,而是用中括号来表示计数,步骤依次是
{ 2, 5, 5, 2, 3 }
5, [1], 5, 2, 3
3, [1], 5, 2, [1]
5, [1], [1], 2, [1]
[0], [1], [1], 2, [2]
[0], [2], [1], [0], [2]
结果是 1有0个, 2有2个, 3有1个, 4有0个, 5有2个
问:如何在时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)的条件下,统计数组中不同元素出现的次数。
思路:数组按序扫描,通过当前元素的值作为下标,找到下一个元素。最后得到的数组中,下标(因为下标从0开始的,故输出时需要+1)为数组中出现的元素,每个下标对应的值取反输出即是该元素出现的频率。
若当前元素小于0,
则跳过;
若当前元素大于0,
则判断其作为下标索引到的元素是否大于0,
若大于0,则索引到的元素赋值给当前元素,索引到的元素置为-1;
若小于0,则索引到的元素自减1,当前元素置为0;
#include <iostream>
using namespace std;
void work(int a[], int n)
{
int i = 0;
while(i < n)
{
int temp = a[i] - 1;
if(temp < 0)
{
i++;
continue;
}
if(a[temp] > 0)
{
a[i] = a[temp];
a[temp] = -1;
}
else
{
a[temp]--;
a[i] = 0;
}
}
}
int main()
{
int n = 10;
int *a = new int
;
for(int i = 0; i < n; i++)
cin >> a[i];
work(a, n);
for(int i = 0; i < n; i++)
if(a[i] < 0)
cout << i + 1 << " " << (-a[i]) << endl;
cout << "********************" << endl;
delete[] a;
return 0;
}
用正数/负数来区分a[i]上是原来的值,还是用于计数的值
随便举个例子,比如 { 2, 5, 5, 2, 3 }
看到第一个是 2,即2有1个,所以先将这个“1”保存到a[2-1]的位置上。但a[2-1]有有效数呀,咋办?移动一下就行。
假设我不用负数,而是用中括号来表示计数,步骤依次是
{ 2, 5, 5, 2, 3 }
5, [1], 5, 2, 3
3, [1], 5, 2, [1]
5, [1], [1], 2, [1]
[0], [1], [1], 2, [2]
[0], [2], [1], [0], [2]
结果是 1有0个, 2有2个, 3有1个, 4有0个, 5有2个
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