编程基础---Memoization技术优化递归的重复计算

Memoization 技术

是一种将函数返回值缓存起来的方法，Memoization 原理非常简单，就是把函数的每次执行结果都放入一个键值对(数组也可以，视情况而定)中，在接下来的执行中，在键值对中查找是否已经有相应执行过的值，如果有，直接返回该值，没有才 真正执行函数体的求值部分。很明显，找值，尤其是在键值对中找值，比执行函数快多了。

Fibonacci（斐波那契）问题

Fibonacci问题是可以通过简单的递归方法来解决，时间复杂度O(2^n)：

int fib ( n )
{
if ( n == 0 || n == 1 ) {
return 1;
}
else {
return fib( n - 2 ) + fib ( n - 1 );
}
}

注:在这里,我们考虑Fibonacci 系列从1开始,因此,该系列看起来:1,1,2,3,5,8,...



fibonacci
函数Memoization的代码,时间复杂度O(n^2)：

Memoization
技术思考

单例模式：

本质上是构造一次，每次要用到的时候不需要重复构造，直接取出即可，我们不妨把构造变成计算，那么就是，计算一次，然后存储，不在重复计算。

备忘录模式：

每个对象都含有内部状态，但是对象的状态都在不断变化，如何保留这些变化，备忘录模式协助我们保留用户的状态，那么本质上也是，计算一次，然后存储，下次需要的时候直接取出。不需要redo前面的计算。

从上可知，都存在以下抽象的操作

1)compute

2)save

3)if (saved) get else compute then save

这种在算法中称作Memoization algorithm, 在动态规划中应用为重叠子结构。