Single Number---leetcode c# solution

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

数组是打乱的，除了一个数是单个，其余的出现2次。

这个题目有几个办法:

1. 32位数组存放

这里的整数都是32位的，所以创建一个新的32位定长数组，用来存放统计整数们的每一位来得到的次数。如果数组重复2次，那么数组对应的二进制里每一位也重复了2次。统计完对每一位都取余2，剩余的就是只出现1次的。

public int SingleNumber3(int[] A)

{

int[] bits = new int[32];

for (int i = 0; i < 32; i++)

{

for (int j = 0; j < A.Length; j++)

{

bits[i] += (A[j] >> i)&1;

}

}

int result = 0;

for (int i = 0; i < 32; i++)

{

result += (bits[i] % 2) << i;

}

return result;

}

运算符 类别 示例表达式 结果

>> 二元 var1 = var2 >> var3; 把var2 的二进制值向右移动var3 位，就得到var1 的值

<< 二元 var1 = var2 << var3; 把var2 的二进制值向左移动var3 位，就得到var1 的值

每向左<<移动一位，该数都要乘以2，

而每向右>>移动一位，则是给操作数除以2，并丢弃非整余数

2.c#位运算^

异或操作的规则：1^1=0,0^0=0 1^0=1 即：两个相同的数进行异或会得到0，并且任何一个数与0的异或还是原数.
不论整数是正的还是负的都可以用这个办法。这个方法只需要一次扫描，即O(n)的时间复杂度，而空间上也不需要任何额外变量，比起上面的方法更优。满足了要求”不要用额外空间来实现“。

public class Solution {

public int SingleNumber(int[] A) {

int result=0;

for(int i=0;i<A.Length;i++)

result^=A[i];

return result;

}

}

这个办法的前提条件（1）其余都出现2次，可以异或成0

如果题目改成其余数都出现3次，只有1个数出现1次呢？

3.hash table

这个题比较直接的想法是用一个HashMap对于出现的元素进行统计，key是元素，value是出现个数，如果元素出现三次，则从HashMap中移除，最后在HashMap剩下来的元素就是我们要求的元素（因为其他元素都出现三次，有且仅有一个元素不是如此）。这样需要对数组进行一次扫描，所以时间复杂度是O(n)，而需要一个哈希表来统计元素数量，总共有(n+2)/3个元素，所以空间复杂度是O((n+2)/3)=O(n)。这个方法非常容易实现，就不列举代码了。