Tarjan 算法的伪代码实现 及 求割点的思路浅谈

Tarjan算法的伪代码实现 及 求割点的思路浅谈


1Tarjan算法求强连通分量



设置DFN[], LOW[],数组进行搜索。DFN[S]，代表S的时间戳， 也就是S的地位。而LOW[S]代表S能追寻的先祖节点的时间戳，把未放入过的节点放入栈中， 如果搜到底回溯时发现DFN[S] = LOW[S], 那么便把栈中包括S和S之后的节点弹出， 这些节点便是一个连通分量。



Tarjan算法的伪代码实现



Void tarjan(int S)

{

Stack.push(S); // 把S放入栈中。

Vis[S] = 1;// 表示S节点在栈中。

DFN[S] = LOW[S] = ++FLAG // 初始化时间戳及先祖地位。

For( T 属于 S的son) // 遍历所有S的子节点。

If(vis[T] == 0) // 如果 T 不在栈中

{

Tarjan(T); //继续向下搜索。

LOW[S] = MIN(LOW[S], LOW[T]). //更新S节点的先祖地位。

}

Else if(vis[T] == 1) //S节点 正在栈中。

{

LOW[S] = MIN(LOW[S], DFN[T]). // 更新S节点的先祖地位。

}

If(LOW[S] == DNF[S]) // 如果 S节点的先祖地位就是他自己 那么他就是一个强连通分量的ROOT。

{

DO{

Pop T // 弹出T

Vis[T] = 2; // 表示T节点已经进入过并弹出

T = stack.top; //更新T

}While(S != T) // 一直弹到本强连通分量的ROOT为止。 弹出的节点便是一个强连通分量。

}

}



2Tarjan算法求割点



1. 如果S这个节点是根节点， 并且他有两个或两个以上的子节点， 那么S节点必然是割点。

2, 如果S节点不是根节点， 那么我们可以设置DFN[], LOW[],数组进行搜索。 DFN[S]，代表S的时间戳， 也就是S的地位。而LOW[S]代表S能追寻的先祖节点的时间戳， 如果用Tarjan算法实现， 发现关于S节点存在S节点的子节点T，T的LOW[T] >= DFN[S], 也就是说T的最高先祖地位不超过S节点， 那么S节点断了， T和T之后的节点便会与之前的图断开， 所以S便为割点。

注：这些都是我自己的想法，不一定精准， 如有错误， 请各位大牛指出， 谢谢。