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哈工大软件学院密码学作业一

做作业时顺便记录一下，由于笔者水平有限，写的不好勿喷
--，欢迎指正

课件上说的要掌握的几点：

单表代换和多表代换密码的以及相应的破解方法

掌握重合指数互重合的概念并能用于经典的密码分析中

理解密码安全性分析的重要性

单表替换和多表替换是啥？

这里首先得说说密码学的发展
人们把密码学的发展分为两个阶段：

- 古典密码学：使一些简单的、临时的方法，许多都被研究出各种破解方法
- 现代密码学：为了保障数字信息、交易和分布式计算的安全等研究的

*（私钥加密，又称对称密码学：顾名思义，关键在密钥上，双方共享密钥, 而往往使用较成熟的加密算法，这里还涉及到了一个Kerckhoffs原则）*

这个单表替换和多表替换就是古典密码学里的东西。出此之外Caesar’s密码、移位密码、等

单表替换：

拿例子说事儿：

拿一句话当密钥：WELCOME TO HIT! 去掉标点，空格，重复的字母。得到：WELCOMTHI

ok，构造这样一个表：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	p	…
W	E	L	C	O	M	T	H	I	A	B	D	F	G	J	K	…

这时：明文 hi man 对应的密文就是HI FWG.

很简单吧，不过简单的同时，也容易被攻击…对于单表替换的攻击方法：

把密文中的字母的频率都给列出来

与英文明文的频率比较

蒙一下，密文中出现概率最高的字母对应明文中的哪个？

选择有意义的明文，即为破解结果。

（虽然说蒙一下，不过特定语言中，特定的词和字母出现的概率貌似都有人统计过，蒙对的概率还是挺大的）

这统计特性太明显了….

不行，于是有了弗吉尼亚密码：（下面是百度百科的解释）

维吉尼亚密码引入了“密钥”的概念，即根据密钥来决定用哪一行的密表来进行替换，以此来对抗字频统计。假如以上面第一行代表明文字母，左面第一列代表密钥字母，对如下明文加密：

TO BE OR NOT TO BE THAT IS THE QUESTION

当选定RELATIONS作为密钥时，加密过程是：明文一个字母为T，第一个密钥字母为R，因此可以找到在R行中代替T的为K，依此类推，得出对应关系如下：

密钥:RELAT IONSR ELATI ONSRE LATIO NSREL

明文:TOBEO RNOTT OBETH ATIST HEQUE STION

密文:KSMEH ZBBLK SMEMP OGAJX SEJCS FLZSY

这样倒是稍微复杂点了。不过因为是循环利用密钥，规律性还是有点强，感觉到了吗？

攻击的关键首先在于找出密钥的长度

识别重复出现的模式（长度为2或3的）

重复出现的距离多半是密钥长度的倍数

ok，多找几个，找出他们的最大公因子就行了

……………………………….未完待续