转:在0~N(不包括N)范围内随机生成一个长度为M(M <= N)且内容不重复的数组

1. 最朴素暴力的做法.

void cal1()
{
int i = 0, j = 0, num = 0;
int result[M];

result[0] = rand() % N;    //第一个肯定不重复, 直接加进去

for (i = 1; i < M; i++)    //获得剩下的(M-1)个随机数
{
num = rand() % N;    //生成0 ~ N之间的随机数字

for (j = 0; j < i; j++)
{
if (num == result[j]) //如果和result数组中某个元素重复了
{
i--;    //重新开始此次循环
break;
}
}

if (j == i) // 说明新产生的数和数组里原有的元素都不同, 则add进去
{
result[i] = num;
}
}
}

2. 在方法1的基础上我们可以进行优化. 每轮遍历n太耗时, 那么优化成logn如何, 于是采用一下set作为辅助, 为了利用它logn的时间复杂度. 代价是多了一个M大小的set的空间.

void cal2()
{
set<int> s;
int num = 0, index = 0;
int result[M];

while (index < M)
{
num = rand() % N;
if (s.find(num) == s.end())    //如果没找到
{
s.insert(num);
result[index++] = num;
}
}
}

3. 如果你被方法1和2无穷的重复比较弄烦了, 可能想到, 每次新产生的随机数都要和已有的数去进行比较是否已存在, 越往后这种方法的效率越低, 不停在做无用功. 那么反其道而行如何? 几斤几两咱们都亮在牌面上, OK, 把所有数先都列出来, 从里面往外筛选, 那么每次选出来的, 肯定是不重复的. 只需要选M次就可以了.

void cal3()
{
int result[M] = {0};
deque<int> deq;<span style="white-space:pre">    </span>//队列
int i = 0, index;

　　<span style="white-space:pre">    </span>for (i = 0; i < N; i++) //初始化, 把所有N个数都放到容器里, 从这里面往外挑, 每次必不重复
{
deq.push_back(i);
}

for (i = 0; i < M; i++)    //挑选出M个数
{
index = rand() % deq.size(); //注意deq.size()是不断变小的, 但是每次都符合随机特性
result[i] = deq.at(index);    //把deq数组index位置的元素赋给result[i]
deq.erase(deq.begin() + index);    //从deq队列中把该元素删除
}
}

4. 方法3是思路比较理想化和直接, 实际操作中, 你会发现比方法1都要慢很多很多, 原因就出在容器的erase函数, 内部实现的本质是内存片的拷贝, 这个操作相当相当的耗时.这个和语言无关, 换成java等其它语言, 类似的这种函数都是同样的原理. 其实思考到方法3, 真理已经呼之欲出了. 我们沿着这个思路继续优化算法. 从中剔除元素的想法是好的, 但是方法不佳. 其实我们需要的本来就是基本的数组就可以了, 速度还快, 用deque, vector这些容器无非是为了使用他们的erase函数把某个数剔除出去不参与下次的随机过程. 随着一个个数被选出, 容器的大小也在不停变小, 其实使用数组, 利用下标的偏移, 我们直接就可以做到了! 和用数组实现一个队列或者栈不是一样的吗, 无非就是数组下标的移动! 于是沿着方法3的思想, 我们每次随机出来一个下标index(0 <= index < size(size初值为N)), 每次把arr[index]这个位置的元素甩到数组最后面就可以了, 就相当于剔除操作了!

void cal4()
{
int result[M] = {0};
int data
= {0};
int i = 0, index = 0;

for (i = 0; i < N; i++)    //初始化
{
data[i] = i;
}

for (i = 0; i < M; i++)
{
index = rand() % (N - i);
result[i] = data[index];    //把data数组index位置的元素赋给result[i]
data[index] = data[N - i - 1];    //从data数组末尾(这个位置在不停前移)拿一个数替换到该位置, 相当于这个元素被剔除了
}
}

性能测试：

/article/2448507.html

直接输出：

如何用随机数生成0到n之间的m个不重复的数

1、最直接的方法就是先随机生成一个0到n之间的数，判断这个数是否已被选上，如果以前没选过，则选上，如果以前已选，则丢弃

[cpp] view plaincopy

void common(int n,int m)

{

int * randnum=(int *)malloc(n*sizeof(int));

memset(randnum,0,n*sizeof(int)); //把n个位置全部置0

srand(time(NULL));

while(m)

{

int cur=rand()%n;

if (randnum[cur]==0) //进行判断，如果当前数没有选择过，则选择并输出

{

cout<<cur<<endl;

randnum[cur]=1;

m--;

}

}

free(randnum);

}

这种方法简单易懂，但是需要额外的空间来确保取出的数不重复，那么我们有没有更为简单的方法呢，答案是肯定的

2、先上代码，后做解释

[cpp] view plaincopy

void mRand(int n ,int m)

{

srand(time(NULL));

for (int i=0;i<n;i++)

{

if(rand()%(n-i)<m)

{

cout<<i<<endl;

m--;

}

}

}

上边的代码虽然简洁，但是不易懂，我们接下来说明一下

首先是一个循环，这个循环确保了输出的数是不重复的，因为每次的i都不一样

其次是m个数，在每次循环中都会用rand()%(n-i)<m来判断这个数是否小于m，如果符合条件则m减1，直到为0，说明已经取到m个数了

再次是如何保证这m个数是等概率取到的

在第一次循环中i=0, n-i=n, 则随机数生成的是0-n-1之间的随机数，那么此刻0被取到的概率为 m/n-1
在第二次循环中i=1，n-i=n-1,则随机数生成的是0-n-2之间的随机数，这时1被取到的概率就和上一次循环中0有没有取到有关系了。假设在上一次循环中，没有取，则这次取到的1的概率为 m/n-2；假设上一次循环中，已经取到了,那么这次取到1的概率为m-1/n-2,所以总体上这次被取到的概率为 (1-m/n-1)*(m/n-2)+(m/n-1)*(m-1/n-2),最后通分合并之后的结果为m/n-1和第一次的概率一样的
同理，在第i次循环中，i被取上的概率也为m/n-1

所以这m个数是等概率取到的

参考：http://blog.csdn.net/dlengong/article/details/7932579