实用数据结构---并查集
2015-03-09 12:58
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题目描述 Description
若某个家族人员过于庞大,要判断两个是否是亲戚,确实还很不容易,现在给出某个亲戚关系图,求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。 规定:x和y是亲戚,y和z是亲戚,那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚,那么x的亲戚都是y的亲戚,y的亲戚也都是x的亲戚。
输入描述 Input Description
第一行:三个整数n,m,p,(n<=5000,m<=5000,p<=5000),分别表示有n个人,m个亲戚关系,询问p对亲戚关系。 以下m行:每行两个数Mi,Mj,1<=Mi,Mj<=N,表示Ai和Bi具有亲戚关系。 接下来p行:每行两个数Pi,Pj,询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。
输出描述 Output Description
P行,每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。
样例输入 Sample Input
6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6
样例输出 Sample Output
Yes
Yes
No
数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=5000,m<=5000,p<=5000
这里我们以这道题来讲并查集,引用一下百度百科的描述:在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中。这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受;即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在比赛规定的运行时间(1~3秒)内计算出试题需要的结果,只能用并查集来描述。
这题我们把有亲戚关系的人放入一个集合,然后根据数据给出的点,如果两个点在一个集合,则说明两人又亲戚关系。
在建立这个亲戚关系的集合时我们用到了图的联通分量的维护,对于给出亲戚关系并且没在同一集合的点加入一个集合,
注意在查询时用到了路径压缩
若某个家族人员过于庞大,要判断两个是否是亲戚,确实还很不容易,现在给出某个亲戚关系图,求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。 规定:x和y是亲戚,y和z是亲戚,那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚,那么x的亲戚都是y的亲戚,y的亲戚也都是x的亲戚。
输入描述 Input Description
第一行:三个整数n,m,p,(n<=5000,m<=5000,p<=5000),分别表示有n个人,m个亲戚关系,询问p对亲戚关系。 以下m行:每行两个数Mi,Mj,1<=Mi,Mj<=N,表示Ai和Bi具有亲戚关系。 接下来p行:每行两个数Pi,Pj,询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。
输出描述 Output Description
P行,每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。
样例输入 Sample Input
6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6
样例输出 Sample Output
Yes
Yes
No
数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=5000,m<=5000,p<=5000
这里我们以这道题来讲并查集,引用一下百度百科的描述:在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中。这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受;即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在比赛规定的运行时间(1~3秒)内计算出试题需要的结果,只能用并查集来描述。
这题我们把有亲戚关系的人放入一个集合,然后根据数据给出的点,如果两个点在一个集合,则说明两人又亲戚关系。
在建立这个亲戚关系的集合时我们用到了图的联通分量的维护,对于给出亲戚关系并且没在同一集合的点加入一个集合,
注意在查询时用到了路径压缩
#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 5005 int pa ; int find(int x){ return pa[x] == x ? x : pa[x] = find(pa[x]); } int main(){ int n, m, p; scanf("%d%d%d", &n, &m, &p); int i, a, b; for (i = 0; i <= n; i++) pa[i] = i; for (i = 0; i < m; i++){ scanf("%d%d", &a, &b); a = find(a); b = find(b); if (a != b) pa[a] = b; } for (i = 0; i < p; i++){ scanf("%d%d", &a, &b); if (find(a) == find(b)) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
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