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关于编程之美一个房间里面三盏灯的问题

2015-03-09 10:22 701 查看
这几天在看编程之美这本书。这里面提到了一个非常有意思的问题。"房间里面有三盏灯，屋外有三个开关，分别控制三盏灯，只有进入房间，才能看到哪一个电灯是亮的，请问如何进入房间一次，就能指明哪一个开关控制哪一个灯？”我想了一个解法，未必正确，各位浏览的博友可以思考一下。如果我的答案有误，欢迎批评指正，如果其他解法，欢迎共同讨论，最好把自己的思考过程写出来，大家共同进步。

我的思考过程是这样的，一般要想知道哪个开关控制哪个灯，观察的变量是灯亮不亮。但是在这道题里面有了限制，因为要辨别的是三盏灯，而且只能进入房间一次。如果只有灯亮不亮这个变量去判断哪个开关控制哪盏灯，显然只能知道三个开关中的一个控制哪盏灯，剩下的两盏无法判别，因为他们同暗或同亮。原本我的思考方向是，人在做这件事的时候只有三个动作，第一个，在进入房间之前可以去操作开关，第二个，进入房间之后可以观察灯或者做其他一些小动作，第三个，出来后可以操作开关。显然出来之后无论如何操作开关，都无法观察灯的状态，所以解题的关键应该在第一和第二步。我之前都是在第二步里面思考。想过在第一步里面开两个开关，关掉一个开关，进入房间之后知道一个开关控制哪盏灯，然后对亮着的两盏灯进行操作，可以影响到开关的状态。思考很久，不知道怎么进行，房间里面的灯如何才能影响外面开关的状态呢？后面我才想到，我的思考重心错了，我应该把重点放在第一步。而且不能只以一个变量去解决这个问题。因为这里面有三盏灯，就像数学里面的问题。有两个未知数，自然需要两个变量去解方程。有了这个思路，答案就呼之欲出了，灯除了发光，还能发热，节能灯之类的，在灯关掉之后，还会有一点点荧光，这些都是解题的关键。所以我的答案是，刚开始的时候，打开开关1，等十分钟，关掉，打开开关2，保持开关3的关闭状态。进入房间，亮着的灯对应开关2，暗着的灯里面，有微微荧光或者灯泡发热的灯对应开关1，另外一盏对应开关3。至此，就是我的全部思考过程和最终答案。大概历时一个钟。

思考的过程是有趣的。欢迎大家共同讨论。互相关注，一起交流，共同进步。
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