HDU 3605Escape（缩点+网络流之最大流）

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605

本来打算昨天写两道题的，结果这个题卡住了，最后才发现是最后的推断条件出错了，推断满流的条件应该是与n的比較，居然写成与全部星球总容量的比較了。（近期大脑短路。。）

这题也不是全然自己想的，没想到缩点这一技巧，由于n的数据范围太大，普通的建图方法会超时超内存，须要缩点，由于对于每一个点来说，一共仅仅有2^10种方法，而最多一共同拥有10W个点，显然有非常多点是反复的，这时能够採取缩点的方法，将反复的当成一个点来处理。这样数据范围就缩小到了1024个点，速度大大提升。

建图思路是建一源点与汇点，将每种方法与源点相连，权值为这样的方法反复的次数，将每一个星球与汇点相连，权值为每一个星球的最大容量，再将每种方法与星球相连，权值为INF，最后推断是否满流。

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int INF=1e9;
int head[2000], s, t, nv, n, cnt;
int num[2000], d[2000], pre[2000], cur[2000], q[2000], fei[2000];
struct node
{
int u, v, next, cap;
}edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].cap=cap;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;

edge[cnt].v=u;
edge[cnt].cap=0;
edge[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
void bfs()
{
memset(num,0,sizeof(num));
memset(d,-1,sizeof(d));
int f1=0, f2=0, i;
q[f1++]=t;
d[t]=0;
num[0]=1;
while(f1>=f2)
{
int u=q[f2++];
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(d[v]==-1)
{
d[v]=d[u]+1;
num[d[v]]++;
q[f1++]=v;
}
}
}
}
int isap()
{
memcpy(cur,head,sizeof(cur));
int flow=0, i, u=pre[s]=s;
bfs();
while(d[s]<nv)
{
if(u==t)
{
int f=INF, pos;
for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v)
{
if(f>edge[cur[i]].cap)
{
f=edge[cur[i]].cap;
pos=i;
}
}
for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v)
{
edge[cur[i]].cap-=f;
edge[cur[i]^1].cap+=f;
}
flow+=f;
if(flow>=n)
return flow;
u=pos;
}
for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap)
{
break;
}
}
if(i!=-1)
{
cur[u]=i;
pre[edge[i].v]=u;
u=edge[i].v;
}
else
{
if(--num[d[u]]==0) break;
int mind=nv;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)
{
mind=d[edge[i].v];
cur[u]=i;
}
}
d[u]=mind+1;
num[d[u]]++;
u=pre[u];
}
}
return flow;
}
int main()
{
int m, x, i, j, top, y, z, num, a[20];
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(fei,0,sizeof(fei));
cnt=0;
s=0;
top=0;
num=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
x=0;
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&y);
x=x*2+y;
}
fei[x]++;
}
for(i=1;i<=1100;i++)
{
if(fei[i])
{
num++;
}
}
t=num+m+1;
nv=t+1;
for(i=1;i<=1100;i++)
{
if(fei[i])
{
//printf("--%d %d\n", i, fei[i]);
top++;
add(s,top,fei[i]);
x=i;
z=m+1;
while(x)
{
y=x%2;
z--;
if(y)
{
add(top,z+num,INF);
}
//printf("--%d %d %d %d--",y, top, z, num);
x=x/2;
}
//printf("\n");
}
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&x);
add(i+num,t,x);
}
x=isap();
if(x>=n)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}