有关Floyd相关算法的一点点改进

今天看到了华山大师兄的博客中的Floyd算法，自己用java动手写了一个，发现存在一些问题，特此在这里写出来，跟大家分享一下：

java代码：

public static final int UNREACH = Integer.MAX_VALUE;//设置不可到达点权值
public static void main(String[] args) {
// 邻接矩阵
int[][] A = { { 0, 5, UNREACH, 7 }, { UNREACH, 0, 4, 2 },
{ 3, 3, 0, 2 }, { UNREACH, UNREACH, 1, 0 } };
for (int k = 0; k < A.length; k++) {
// 行计算:
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
for (int j = 0; j < A.length; j++) {
// 源代码：
// if (A[i][j] > A[i][k] + A[k][j]) {
// 修改以后的代码
if (i != j && i != k && A[i][j] - A[i][k] > A[k][j]) {
A[i][j] = A[i][k] + A[k][j];
}
}
}
}
}

1.i!=j&&i!=k

这部分代码是为了减少不必要的计算：

i==j时：出发点和目标点相同，肯定为0，所以不用计算

k==i时：出发点和中间点相同，没必要计算

2. A[i][j] - A[i][k] > A[k][j] 

首先需要注意的是，我在这里将不可达到的点的权值设置为了Integer.MAX_VALUE，那就是有符号整数的最大值，这时如果还是按照原作者的代码：

if (A[i][j] > A[i][k] + A[k][j])

来写的话，如果A[i][k]或者A[k][j]其中之一为不可达到的点就会溢出，他俩的和会变成一个负数（具体为什么可以看看其他相关资料）从而导致了算法的失败，因此，需要先计算两个的差值，然后再比较大小，这样数值就不会溢出，从而完成算法。

3.注：

如果有朋友想到：那我写成：

if(A[i][j] - A[i][k] - A[k][j]>0)

是否可以呢？

答案是不行。

因为如果A[i][j]为可达，而A[i][k]和A[k][j]都不可达，那么就会造成负数的溢出，还是会影响到算数结果（大家如果有不明白，可以看看整数如何存储在电脑上，相加/相减为什么有时候结果会不对相关的资料）

这些也都是我自己总结出来的，如有不对希望大家批评指点！