Codeforces Good Bye 2014 解题报告 (A B C D)

A. New Year Transportation

水题，直接模拟就行。我居然连跪两发。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;

int a[30010];

int main(){
	int n,t;
	cin>>n>>t;
	for(int i=1;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	int s=1;
	bool ok=0;
	int cnt=0;
	while(1){
		
		if(s==t)ok=1;
		if(s>=t)break;
		s+=a[s];
		cnt++;
		if(cnt>=n)break;
	}
	if(ok){
		cout<<"YES"<<endl;
	}else{
		cout<<"NO"<<endl;
	}
	return 0;
}

B. New Year Permutation

我的写法是求每个连通分量，然后对每个连通分量内排序，填回去就行了。不过感觉应该有更好的做法。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;

const int maxn=310;

int a[maxn];
int mat[maxn][maxn];

bool vis[maxn];
int ans[maxn];

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	char c;
        scanf("%c",&c);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%c",&mat[i][j]);
            mat[i][j]-='0';
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i])continue;
        queue<int> que; que.push(i);
        vector<int> vec;
        vector<int> tmp;
        while(!que.empty()){
            int cur=que.front(); que.pop();
            if(vis[cur])continue;
            vis[cur]=1;
            vec.push_back(cur);     //下标 
            tmp.push_back(a[cur]);  //答案 
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(mat[cur][j]&&!vis[j]){
                    que.push(j);
                }
            }
        }
        sort(tmp.begin(),tmp.end());
        sort(vec.begin(),vec.end());
        int sz=vec.size();
        for(int j=0;j<sz;j++){
            ans[vec[j]]=tmp[j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<ans[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

C. New Year Book Reading

贪心。其实我们无须关心书的顺序。对每本要读的书，往前扫到头或者扫到同一本书，看看中间夹着多少本书，把这些书的重量加上就行了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;

int a[510];
int b[1010];

bool use[510];

int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>b[i];
	}
	
	int ans=0;
	for(int i=2;i<=m;i++){
		memset(use,0,sizeof(use));
		for(int j=i-1;j>=1;j--){
			if(b[j]==b[i]){
				break;
			}
			use[b[j]]=1;
		}
		
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(use[j]){
				ans+=a[j];
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

D. New Year Santa Network

dfs一次，对每一条边，求出边的两头有多少个点。然后用组合数学的方法算出随机取三个点时，这条边经过的期望（具体见代码）。最后把每条边期望乘以权，并维护权输出就可以了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;

const int maxn=100010;

int head[maxn];
int next[maxn*2];
int cnt[maxn];
int pos;
double p[maxn];

struct Edge{
	int v,w;
	int id;
	Edge(int v,int w,int id):v(v),w(w),id(id){
	}
	Edge(){
	}
}edges[maxn*2];

inline void addedge(int& u,int& v,int& w,int& id){
	edges[pos]=Edge(v,w,id);            
    next[pos]=head[u];          
    head[u]=pos;          
    pos++;        
    edges[pos]=Edge(u,w,id);          
    next[pos]=head[v];          
    head[v]=pos;          
    pos++;   
}

int dfs(int x,int p){
	int re=0;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i]){
		int v=edges[i].v;
		if(v==p)continue;
		int tmp=dfs(v,x);
		re+=(tmp+1);
		cnt[edges[i].id]=tmp+1;
	}
	return re;
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int u,v,w;
	pos=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=1;i<n;i++){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		addedge(u,v,w,i);
	}
	
	dfs(1,0);
	
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x=cnt[i];
		int y=n-cnt[i];
		if(x>y)swap(x,y);
		if(x==1){
			p[i]=(1.0-(n-3.0)/n)*2;
		}
		if(x==2){
			if(y==2)p[i]=2.0;
			else p[i]=(1.0-(y+0.0)/n*(y-1.0)/(n-1)*(y-2.0)/(n-2))*2;
		}
		if(x>=3){
			p[i]=(1.0-(x+0.0)/n*(x-1.0)/(n-1)*(x-2.0)/(n-2)-(y+0.0)/n*(y-1.0)/(n-1)*(y-2.0)/(n-2))*2;
		}
	}
	
	double ans=0.0;
	for(int i=1;i<n;i++){
		ans+=edges[(i-1)*2].w*p[i];
	}
	
	int q;
	cin>>q;
	int a,b;
	for(int i=1;i<=q;i++){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		int d=edges[(a-1)*2].w-b;
		edges[(a-1)*2].w=b;
		ans-=d*p[a];
		printf("%.8lf\n",ans);
	}
	return 0;
}