中国大学MOOC-数据结构基础习题集、04-2、File Transfer

题目链接：http://www.patest.cn/contests/mooc-ds/04-2

题目分析：这是一道考察“并查集”的问题，通过的人像2-1一样那么少。

　　首先输入的是一个整型数，代表网络中有多少个结点。

　　然后输入若干行，每行由1个字符，两个整数组成，字符为I代表增加连接，字符为C代表检查是否连接，字符为S代表结束输入。

　　每个字符为C检查连接的时候，要输出yes或者no说明是否连通。

　　最后要输出整个网络的情况，如果全部连通则输出The network is connected.，否则输出有多少个连通分量。

特别说明：这道题比较坑爹，需要有几个点特别注意一下：

　　1） 如果你用老师给的Find函数，那你就废废了，那个函数的时间复杂度绝对不能让你AC。不仅吐槽一下。必须要自己写一个，很简单，代码如下：

int Find( ElementType X )
{
if(S[X]==X)
return X;
return S[X]=Find(S[X]);
}

　　2） 不需要像课上讲的一样，定义一个结构体，一个是数据区，一个是父结点区，只用一个一维数组就够了！为了方便，我们定义数组的长度比正常的大1，这样方便我们从1开始查起。　　

// 全局变量定义
int *S;
// 在main函数中动态申请
S = new int[num+1];

　　3） Union的时候不需要考虑哪个子树大，哪个子树小，并不影响你AC。但是如果考虑的话更好，到底能提高多少速度自己实践下就知道了。

void Union( ElementType X1, ElementType X2)
{
int Root1, Root2;
Root1 = Find(X1);
Root2 = Find(X2);
if ( Root1 != Root2 )
{
if(S[Root1] < S[Root2])
{
S[Root2] = Root1;
}
else
{
S[Root1] = Root2;
}
}
}

代码分析：

头文件及全局变量声明：1~5行。这里我们用ElementType代替int，是因为从老师那里拷的算法，用的就是ElementType，各位编写的时候无视就可以了。

Find函数和Union函数：6~30行。上面已经详细说过了，各位看看就好。

主函数输入及输出：31~65行。虽然看起来比较多，但是还是很简单的。

 #include <iostream>
#define ElementType int
using namespace std;

int *S;
int Find( ElementType X )
{
if(S[X]==X)
return X;
return S[X]=Find(S[X]);
}

void Union( ElementType X1, ElementType X2)
{
int Root1, Root2;
Root1 = Find(X1);
Root2 = Find(X2);
if ( Root1 != Root2 )
{
if(S[Root1] < S[Root2])
{
S[Root2] = Root1;
}
else
{
S[Root1] = Root2;
}
}
}

int main()
{
int num;
cin >> num;
char choose;
int c1, c2;
S = new int[num+1];
for(int i=0; i<=num; i++)   // 初始化
S[i] = i;
while(1)
{
cin >> choose;
if(choose == 'S')
break;
cin >> c1 >> c2;
if(choose == 'I')
Union(c1, c2);
if(choose == 'C')
{
if(Find(c1) == Find(c2))
cout << "yes" << endl;
else
cout << "no" << endl;
}
}
int icount=0;
for(int i=1; i<=num; i++)
if(S[i] == i)   // 如果Parent就它自己，证明是根结点
icount++;
if(icount == 1)
cout << "The network is connected." << endl;
else
cout << "There are " << icount << " components." << endl;
return 0;
}

AC成果：